1 . 如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K，两汽缸的容积均为V₀汽缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p₀和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为。现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T₀，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求：

（i）恒温热源的温度T；
（ii）重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积V_x

2 . 如图所示，导热良好的薄壁汽缸放在光滑水平面上，用横截面积为S=1.0×10^-2m²的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞杆的另一端固定在墙上．外界大气压强p₀=1.0×10⁵Pa．当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10^-3m³。

（1）当环境温度缓慢升高到87℃时，汽缸移动了多少距离？
（2）如果环境温度保持在87℃，对汽缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时汽缸受到的水平作用力多大？

3 . 如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T₀、压强为1.2p₀的理想气体，p₀和T₀分别为大气的压强和温度，已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，求：
（1）汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V₁；
（2）在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。

4 . 如图所示，长为31cm内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长度为10cm，温度为27℃，外界大气压强不变．把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：

①大气压强p₀的值；
②缓慢转回到开口竖直向上，再对管内气体加热，当温度缓慢升高到多少摄氏度时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平．