1 . 丹麦物理学家玻尔于1913年提出了他的原子结构理论，成功解释了氢原子光谱的实验规律。若已知氢原子处于基态（）时的能量为，根据玻尔理论，处于激发态时的能量与基态能量的关系为：（为量子数）。
（1）若氢原子从激发态跃迁到激发态时发出的光子，恰好能使某金属发生光电效应；则氢原子从激发态跃迁到基态时发出的光子照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能为多大？
（2）若以无穷远处电势为0，则电荷量为的点电荷的电势公式为，已知质子和电子的电荷量绝对值均为，求氢原子核外电子的最小轨道半径。

2 . 研究表明，用具有一定能量的电子轰击处于基态的氢原子，当电子能量大于等于氢原子的能级差时，氢原子就会发生跃迁，剩余能量仍保留为电子的动能。如图所示，甲为氢原子的能级图，乙为研究光电效应的实验电路图，用一束能量为12.79eV的电子束轰击一群处于基态的氢原子，被激发后的氢原子不稳定，向低能级跃迁，辐射出的光子照射到用钨做成K极的光电管上，已知金属钨的逸出功是4.54eV，电子的电荷量为1.6×10^-19C，普朗克常量为。求：（光速c=3×10⁸m/s）
（1）处于激发态的氢原子能辐射出几种光子？这几种光子中最短波长为多少？
（2）当电压表示数为多大时，微安表的示数刚好为零？

3 . 如图所示为研究光电效应实验装置，照射到光电管阴极K上的单色光的功率为P。当变阻器的滑片B左移至a时，电流表示数恰变为零，电压表示数的大小为。当B右移至b后，电流表示数为I且不再变化，当B在d处时，电压表示数的大小为。设普朗克常量为h，电子电量为e，平均每N个光子能产生一个光电子。求：
（1）B右移至d时，到达A极的光电子的最大动能；
（2）此光电管阴极区的截止频率。

4 . 如图甲所示是研究光电效应饱和电流和遏止电压的实验电路，A、K为光电管的两极，调节滑动变阻器触头P可使光电管两极获得正向或反向电压。现用光子能量E=11.2eV的光持续照射光电管的极板K。移动滑动变阻器触头P，获得多组电压表、电流表读数，作出电流与电压关系的图线如图乙所示。求：
（1）光电管K极材料的逸出功；
（2）恰达到饱和电流3.1μA时，到达A极板的光电子的最大动能。

6 . 当波长的紫外线照射到金属上时，逸出的光电子最大初动能。已知普朗克常量，光在真空中的传播速度。求：
（1）紫外线的频率；
（2）金属的逸出功。

7 . 如图所示，是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。（i）用频率为v₁的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U₁。 （ii）用频率为v₂的光照射光电管，重复（i）中的步骤，记下电压表的示数U₂。已知电子的电荷量为e。
（1）滑动头P向b滑动过程中电流表中的电流如何变化？
（2）请根据实验结果推导普朗克常量的计算式。

8 . 光具有波粒二象性，在爱因斯坦提出光子说之后法国物理学家德布罗意提出了物质波的概念，若某激光仪以发光功率P发射波长为λ的单色光束，已知普朗克常量为h，电子质量m，光在真空中的速度为c，试根据上述条件计算：
（1）该激光仪在1s内能发射出多少个光子?
（2）若光束照射逸出功为W₀的金属板的表面，其逸出电子对应的德布罗意波最小波长是多少？

9 . 19世纪末、20世纪初，通过对光电效应的研究，加深了对光的本性的认识。科学家利用如图所示的电路研究光电效应，图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时可能发射电子。已知电子电荷量为e，普朗克常量为h。使用普通光源进行实验时，电子在极短时间内只能吸收一个光子的能量。用频率为的普通光源照射K极，恰好可以发生光电效应。
（1）当有光照射K极，电流表的示数为I，求经过时间t到达A极的电子数n；
（2）当有光照射K极，调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数为U₁时，电流表的示数减小为0，求该入射光的频率；再次调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数为U₂，电流表的示数不为0，求电子到达阳极时的最大动能；
（3）随着科技的发展，强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，可以使一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。若用强激光照射K极时，一个电子在极短时间内能吸收n个光子，求能使K极发生光电效应的强激光的最低频率。