甘肃省兰州市第三中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

甘肃 九年级 期中 2019-11-21 412次 整体难度： 适中 考查范围： 方程与不等式、图形的性质、统计与概率、数与式、图形的变化

一、单选题 添加题型下试题

17-18九年级·湖南娄底·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

1. 若方程（n﹣1）x²+x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

A．n≠1	B．n≥0
C．n≥0且n≠1	D．n为任意实数

2019-01-03更新 | 194次组卷 | 3卷引用：【市级联考】湖南省娄底市2019届九年级（上）期中数学模拟试题（一）

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单选题 | 较易(0.85)

2. 已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0有一根为0，则k=（ ）

A．1

B．-1

C．±1

D．0

2016-12-06更新 | 543次组卷

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19-20九年级上·甘肃兰州·期中

单选题 | 适中(0.65)

3. 能够找到一点，使该点到各边的距离相等的为（　　）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．

A．①与②

B．②与③

C．②与④

D．③与④

2019-11-21更新 | 100次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第三中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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单选题 | 较易(0.85)

4. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（　　）

A．4.5

B．5

C．6

D．9

2016-12-06更新 | 1487次组卷

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19-20九年级上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85)

5. 若关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂＝﹣，x₁•x₂＝．当a＝1，b＝6，c＝5时，x₁x₂+x₁+x₂的值是（　　）

A．5

B．﹣5

C．1

D．﹣1

2019-11-21更新 | 75次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第三中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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单选题 | 较易(0.85)

6. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（       ）

A．12

B．16

C．20

D．24

2022-10-08更新 | 1232次组卷

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16-17九年级下·山东淄博·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

7. 已知，则的值是（   ）

A．－2

B．3

C．－2或3

D．－2且3

2017-07-01更新 | 1502次组卷 | 7卷引用：山东省淄博市临淄区边河乡中学2017届九年级下学期期中考试数学试题1

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16-17九年级上·江苏盐城·期中

单选题 | 较易(0.85)

8. 从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm²，则原来的正方形铁皮的面积是（　　）

A．9cm2

B．68cm2

C．8cm2

D．64cm2

2018-12-03更新 | 715次组卷 | 7卷引用：2016届江苏省大丰市实验初级中学九年级上学期期中考试数学试卷

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17-18九年级·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85)

9. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2018-12-09更新 | 1395次组卷 | 19卷引用：【区级联考】广东省深圳市龙岗区2018届九年级（上）期中数学试卷

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单选题 | 适中(0.65)

10. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

2022-12-12更新 | 697次组卷

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2012·四川成都·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

11. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（        ）

A．100(1+x)=121

B．100(1-x)=121

C．100(1+x)2=121

D．100(1-x)2=121

2016-12-05更新 | 2513次组卷 | 57卷引用：2012年初中毕业升学考试（四川成都卷）数学

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18-19七年级·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85)

12. 已知实数x、y满足等式：3x²+4xy+4y²﹣4x+2＝0，则x+y的值为（　　）

A．2

B．

C．﹣2

D．

2019-06-10更新 | 139次组卷 | 2卷引用：【市级联考】江苏省镇江市丹阳市2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷

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14-15七年级下·陕西西安·期末

单选题 | 适中(0.65)

13. 有五条线段，长度分别是，，，，，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

2018-11-23更新 | 264次组卷 | 4卷引用：2014-2015学年陕西省西安市七十中七年级下学期期末考试数学试卷

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单选题 | 较易(0.85)

14. Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB²＋AC²＋BC²的值为(     )

A．8

B．4

C．6

D．无法计算

2018-01-06更新 | 1240次组卷

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2019·天津·中考模拟

单选题 | 较易(0.85)

15. 如图把一个圆形转盘按的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2019-09-20更新 | 536次组卷 | 12卷引用：【区级联考】天津市和平区2019届九年级下学期结课质量调查数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

15-16九年级上·云南文山·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

16. 方程（x+5）（x﹣7）＝﹣26，化成一般形式是_____，其二次项的系数和一次项系数的和是_____．

2016-12-05更新 | 498次组卷 | 6卷引用：2015届云南省麻栗坡民族中学九年级上学期第一次月考数学试卷

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18-19九年级上·全国·单元测试

填空题 | 适中(0.65)

名校

17. 已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_____，面积为_____．

2018-08-08更新 | 549次组卷 | 13卷引用：北师大版数学九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测题

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19-20九年级上·浙江·阶段练习

填空题 | 容易(0.94)

18. 2018年10月1日是第70个国庆节，从数串“20181001”中随机抽取一个数字，抽到数字1的概率是________．

2019-10-01更新 | 127次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州文澜中学2019-2020学年第一学期九年级9月质量检测 数学 试题卷

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15-16九年级上·云南保山·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

名校

19. 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请______个球队参加比赛．

2016-12-05更新 | 1700次组卷 | 33卷引用：2014届云南省腾冲县第六中学九年级11月月考数学试卷

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16-17八年级上·江苏无锡·期中

填空题 | 适中(0.65)

20. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是______．

2019-02-13更新 | 620次组卷 | 10卷引用：2016-2017学年江苏无锡江阴市青阳片初二上期中数学卷

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三、解答题 添加题型下试题

19-20九年级上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

21. 解下列方程
（1）2x²+5x＝3；
（2）（x﹣7）（x+3）＝2x﹣14．

2019-11-19更新 | 103次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第三中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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19-20九年级上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

22. 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标．
（1）请用树状图或列表求出点P的坐标．
（2）求点P落在△AOB内部的概率．

2019-11-19更新 | 87次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第三中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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2011·浙江湖州·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65)

真题 名校

23. 如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF
⑴求证：四边形AECF是平行四边形；
⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

2019-01-30更新 | 2806次组卷 | 46卷引用：2011年初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学

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19-20九年级上·甘肃兰州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

24. 阅读材料，解决问题．
小聪在探索三角形中位线性质定理证明的过程中，得到了如下启示：一条线段经过另一线段的中点，则延长前者，并且长度相等，就能构造全等三角形．如图，D是△ABC的AC边的中点，E为AB上任一点，延长ED至F，使DF＝DE，连接CF，则可得△CFD≌△AED，从而把△ABC剪拼成面积相等的四边形BCFE．你能从小聪的反思中得到启示吗？

（1）如图1，已知△ABC，试着剪一刀，使得到的两块图形能拼成平行四边形．
①把剪切线和拼成的平行四边形画在图1上，并指出剪切线应符合的条件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四边形成为矩形，△ABC的边或角应符合什么条件？菱形呢？正方形呢？（直接写出用符号表示的条件）
（2）如图2，已知锐角△ABC，试着剪两刀，使得到的三块图形能拼成矩形，把剪切线和拼成的矩形画在图2上，并指出剪切线应符合的条件．

2019-11-19更新 | 88次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第三中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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19-20九年级上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94)

25. 一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球．
（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？

2019-11-19更新 | 185次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市第三中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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18-19九年级上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

26. 校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．
（1）能围成面积是126m²的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由．
（2）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m²吗？请说明理由．

2018-08-10更新 | 1130次组卷 | 11卷引用：北师大版数学九年级上册同步练习： 2.6 应用一元二次方程

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19-20九年级上·甘肃兰州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

27. 如图，在△ABC中，AB＝AC，P是边BC的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E

（1）求证：PD＝PE；
（2）DE与BC平行吗？请说明理由；
（3）请添加一个条件，使四边形ADPE为正方形，并加以证明．

2019-11-19更新 | 121次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第三中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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17-18九年级上·重庆·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

28. 如图，在中，，，.

（1）点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从，同时出发，经过几秒，的面积等于？
（2）点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由.
（3）若点沿线段方向从点出发以的速度向点移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，，同时出发，问几秒后，的面积为？

2019-10-25更新 | 1179次组卷 | 19卷引用：重庆市第十八中学2018届九年级上学期期中考试数学试题

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