13. 一足够长的条状区域内存在着匀强电场和匀强磁场,其在
xOy平面内的截面如图所示,中间是匀强磁场区域,其边界与
y轴垂直,宽度为
l,方向垂直于
xOy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为
,电场强度的大小均为
E,方向均沿
x轴正方向。
M、N为条状区域边界上的两点。若一带正电的粒子在电场中轻轻释放,速度达到
时在
x方向通过的距离为
l'。该粒子以速度
v0从
M点沿
y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以速度
v0从
N点沿
y轴正方向射出,重力忽略不计。
(1)求粒子从下方电场区域进入磁场时的速度。
(2)求磁场的磁感应强度大小。
(3)上方条状区域宽度
保持不变,改变该区域内匀强电场的宽度
d,使电场不再充满该区域,方向仍是原来方向。为使从磁场射出的粒子仍能到达
N点并沿
y轴正方向飞出,对于不同宽度的电场,其分布的位置和电场强度的大小应该满足怎样的要求?若令
M点与
O点重合,
M、
N在
y轴上。当电场宽度
时,求出电场强度的大小以及粒子飞出磁场后进入电场时的位置坐标。