21. 如图所示,两根竖直放置的足够长金属导轨
MN、
PQ间距为
l,底部是“△”型刚性导电支架,导轨区域布满了垂直于平面
MNQP的磁感应强度为
B的匀强磁场。长为
l的金属棒
ab垂直导轨放置,与导轨接触良好。半径为
r的轻质圆盘与导轨在同一竖直平面内,可绕通过圆盘中心的固定转轴
O匀速转动。圆盘与导轨间有一T型架,T型架下端与金属棒
ab固定连接,在约束槽制约下只能上下运动。固定在圆盘边缘的小圆柱体嵌入在T型架的中空横梁中。当圆盘转动时,小圆柱体带动T型架进而驱动金属棒
ab上下运动。已知
ab质量为
m,电阻为
R。“△”型导电支架共六条边,每条边的电阻均为
R。
MN、
PQ电阻不计且不考虑所有接触电阻,圆盘、T型架质量不计。圆盘以角速度
沿逆时针方向匀速转动,以中空横梁处于图中虚线位置处为初始时刻,求:
(1)初始时刻
ab所受的安培力;
(2)圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中,通过
ab的电荷量;
(3)圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中,
T型架对
ab的冲量
I;
(4)圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中,
T型架对
ab做的功。