山东省济南市长清区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
山东
七年级
期中
2024-05-09
44次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的性质、数与式、函数
山东省济南市长清区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
山东
七年级
期中
2024-05-09
44次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的性质、数与式、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
2. 如图，直线a
b，直线c是截线，如果
，那么
等于（ ）
b，直线c是截线，如果，那么等于（ ）
| A．60° | B．100° | C．120° | D．140° |
【知识点】 利用邻补角互补求角度解读 两直线平行同位角相等解读
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2022-08-01更新
|
166次组卷
|
4卷引用：山东省济南市槐荫区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题
流感病毒的直径大约是
米，将
单选题
|
较易(0.85)
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2024-05-25更新
|
224次组卷
|
2卷引用：山东省济南市长清区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
单选题
|
较易(0.85)
5. 下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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，则
的度数为（
单选题
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容易(0.94)
名校
7. 如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C、结果送到B快递点的快递员先到．理由是（ ）
| A．垂线段最短 | B．两点之间线段最短 |
| C．两点确定一条直线 | D．经过一点有无数条直线 |
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2023-05-06更新
|
202次组卷
|
4卷引用： 陕西省咸阳市武功县2022-2023学年七年级下学期期中质量调研数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年七年级下学期期中质量调研数学试题（已下线）第02讲 垂直（4个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（人教版）广西南宁市第三中学（青秀校区）2023年毕业班6月份适应性考试数学模拟预测题山东省济南市长清区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
，如果
，
，那么
度数是（
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，
，则输出y的值是（
单选题
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较易(0.85)
10. 在数学中，为了书写简使，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．例如：
简记为
； 
简记为
；已知
，则
的值是（ ）
简记为； 简记为；已知，则的值是（ ）| A．6 | B． | C． | D．11 |
【知识点】 数字类规律探索解读 运用完全平方公式进行运算解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
，则
的余角的度数为
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2022-10-25更新
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229次组卷
|
4卷引用：江西省吉安市遂川县2020-2021学年七年级下学期期末考数学试题
相交于点
，
，
，则
的度数为
，
，根据图中尺规作图的痕迹，可知
的度数为
的周长为
，则
的周长为
填空题
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适中(0.65)
16. 快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留
，然后按原路原速返回，快车比慢车晚到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程
与所用的时
的关系如图所示．下列说法：
①甲乙两地之间的路程为
②慢车的速度是
③出发
，快慢两车第一次相遇
④快慢两车相距
时，两车出发的时间为
或
．
其中正确的有__________ ．（填序号）
，然后按原路原速返回，快车比慢车晚到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程与所用的时的关系如图所示．下列说法：①甲乙两地之间的路程为
②慢车的速度是
③出发
，快慢两车第一次相遇④快慢两车相距
时，两车出发的时间为或．其中正确的有
【知识点】 从函数的图象获取信息解读
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
19. 如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知A、B、C都是格点请按以下要求作图（注：下列求作的点均是格点 ）
，使平行且等于
；
(2)过点A作线段
的垂线段
；
(3)求
的面积．
，使平行且等于；(2)过点A作线段
的垂线段；(3)求
的面积．
【知识点】 画垂线解读 用直尺、三角板画平行线解读 利用网格求三角形面积
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，其中
解答题-问答题
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容易(0.94)
21. 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v米
分，所用时间为m分钟；第二阶段的平均速度为
米分，所用时间为n分钟．
(1)第一阶段的路程为__________米；第二阶段的路程为__________米；（用含v，m或n的代数式表示）
(2)下山时，小明的平均速度保持为
米分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么小明下山用了多长时间？
分，所用时间为m分钟；第二阶段的平均速度为米分，所用时间为n分钟．(1)第一阶段的路程为__________米；第二阶段的路程为__________米；（用含v，m或n的代数式表示）
(2)下山时，小明的平均速度保持为
米分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么小明下山用了多长时间？
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解答题-证明题
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较易(0.85)
22. 给下列推理补全过程和理由．
已知：如图，在中，点D是上的一点，
，
，求
的度数．
证明：
（已知）
__________
（_________________________________________________）
（已知）
__________（_________________________________）
（_________________________________）
（_________________________________）
（已知）
（_______________________）
已知：如图，在
中，点D是上的一点，，，求的度数．证明：
（已知）__________（_________________________________________________）（已知）__________（_________________________________）（_________________________________）（_________________________________）（已知）（_______________________）
【知识点】 根据平行线判定与性质证明
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解答题-问答题
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较易(0.85)
23. 如图所示，在中，
是三角形的高，且
厘米，
厘米，
厘米，点E是
上的一个动点，以2厘米/秒的速度由点B向点C运动．在点E的运动过程中，运动时间t（秒）变化时，
的面积y（厘米
）也随之变化．
(2)当t由1秒变化到3秒时，的面积y由__________厘米变化到__________厘米；
(3)求在点E的运动过程中，的面积y（厘米）与运动时间t（秒）之间的关系式．
中，是三角形的高，且厘米，厘米，厘米，点E是上的一个动点，以2厘米/秒的速度由点B向点C运动．在点E的运动过程中，运动时间t（秒）变化时，的面积y（厘米）也随之变化．
(2)当t由1秒变化到3秒时，
的面积y由__________厘米变化到__________厘米；(3)求在点E的运动过程中，
的面积y（厘米）与运动时间t（秒）之间的关系式．
【知识点】 有理数乘法的实际应用 有理数除法的应用 函数解析式解读
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解答题-问答题
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较易(0.85)
24. 王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：
(2)该轿车油箱的容量为__________L，行驶
时，油箱中的剩余油量为__________L；将油箱加满油后，轿车最多能行驶__________
；
(3)油箱剩余油量
与行驶的路程
的关系式：_____________________；
(4)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，王师傅离A地的距离
与离开A地的时间
之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：
①A地与B地的路程是__________；王师傅中途有事停了__________h；
②王师傅从A地到B地的平均速度是__________
；
③王师傅到达B地后，继续开车到C地，到达C地时油箱中的剩余油量（中途不加油）为
，请直接写出B、C两地之间的距离是__________．
行驶的路程 | 0 | 100 | 200 | 300 | … |
油箱剩余油量 | 45 | 35 | 25 | 15 | … |
(2)该轿车油箱的容量为__________L，行驶
时，油箱中的剩余油量为__________L；将油箱加满油后，轿车最多能行驶__________；(3)油箱剩余油量
与行驶的路程的关系式：_____________________；(4)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，王师傅离A地的距离
与离开A地的时间之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：①A地与B地的路程是__________
；王师傅中途有事停了__________h；②王师傅从A地到B地的平均速度是__________
；③王师傅到达B地后，继续开车到C地，到达C地时油箱中的剩余油量（中途不加油）为
，请直接写出B、C两地之间的距离是__________．
【知识点】 函数的概念解读 求自变量的值或函数值解读 从函数的图象获取信息解读
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解答题-证明题
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较易(0.85)
25. （1）计算：
_______________________________；
（2）图形是一种重要的数学语言，它直观形象，我们可以用几何图形的面积来解释一些代数中的等量关系．例如：上面的计算是否正确我们可以通过图1来进行验证和解释．请同学们分别写出图2、图3能解释的乘法公式：
图2：________________________________；
图3：________________________________；
做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做1个长分别为c的正方形，把它们按图4所示的方式拼成一个大正方形．试用不同的方法计算正方形的面积，就可以得到直角三角形的三边的数量关系：
．这一个数量关系，我们叫做“勾股定理”，请你利用图4来证明勾股定理，即．
中，
，
是边上高，
，求的长度．
_______________________________；（2）图形是一种重要的数学语言，它直观形象，我们可以用几何图形的面积来解释一些代数中的等量关系．例如：上面的计算是否正确我们可以通过图1来进行验证和解释．请同学们分别写出图2、图3能解释的乘法公式：
图2：________________________________；
图3：________________________________；
做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做1个长分别为c的正方形，把它们按图4所示的方式拼成一个大正方形．试用不同的方法计算正方形的面积，就可以得到直角三角形的三边的数量关系：
．这一个数量关系，我们叫做“勾股定理”，请你利用图4来证明勾股定理，即．
中，，是边上高，，求的长度．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
26. 如图1，
，定点E，F分别在直线
上之间有一个动点P，满足
探究：
之间满足怎样的数量关系？
解：由于点P是平行线
之间的一个动点，因此需对点P的位置进行分类讨论．
①如图2，当点P在
的左侧时，请求出之间的数量关系．
②如图3，当点P在的右侧时，直接写出满足的数量关系为________________________；
(2)如图4，点P在的右侧时，
的角平分线相交于点
，猜想
与
的数量关系，并说明理由；
(3)如图5，在（2）的条件下，若
与
的角平分线交于点
与
的角平分线交于点
，以此类推，试写出
与满足怎样的数量关系？（直接写出结果）
，定点E，F分别在直线上
之间有一个动点P，满足探究：
之间满足怎样的数量关系？解：由于点P是平行线
之间的一个动点，因此需对点P的位置进行分类讨论．①如图2，当点P在
的左侧时，请求出之间的数量关系．②如图3，当点P在
的右侧时，直接写出满足的数量关系为________________________；(2)如图4，点P在
的右侧时，的角平分线相交于点，猜想与的数量关系，并说明理由；(3)如图5，在（2）的条件下，若
与的角平分线交于点与的角平分线交于点，以此类推，试写出与满足怎样的数量关系？（直接写出结果）
【知识点】 角平分线的有关计算解读 根据平行线的性质探究角的关系解读
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试卷分析
整体难度：较易
考查范围：图形的性质、数与式、函数
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 全等图形识别(全等图形） | |
| 2 | 0.85 | 利用邻补角互补求角度 两直线平行同位角相等 | |
| 3 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值小于1的数 | |
| 4 | 0.85 | 构成三角形的条件 | |
| 5 | 0.85 | 多项式除以单项式 计算多项式乘多项式 运用平方差公式进行运算 运用完全平方公式进行运算 | |
| 6 | 0.94 | 几何图形中角度计算问题 | |
| 7 | 0.94 | 垂线段最短 | |
| 8 | 0.85 | 全等三角形的性质 | |
| 9 | 0.94 | 程序流程图与有理数计算 | |
| 10 | 0.85 | 数字类规律探索 运用完全平方公式进行运算 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 求一个角的余角 | |
| 12 | 0.94 | 计算单项式除以单项式 | |
| 13 | 0.85 | 对顶角相等 三角形内角和定理的应用 | |
| 14 | 0.85 | 尺规作一个角等于已知角 | |
| 15 | 0.94 | 根据三角形中线求长度 | |
| 16 | 0.65 | 从函数的图象获取信息 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 求一个数的绝对值 实数的混合运算 零指数幂 负整数指数幂 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 计算单项式乘单项式 运用平方差公式进行运算 | 计算题 |
| 19 | 0.85 | 画垂线 用直尺、三角板画平行线 利用网格求三角形面积 | 作图题 |
| 20 | 0.85 | 整式的加减中的化简求值 运用完全平方公式进行运算 | 计算题 |
| 21 | 0.94 | 用代数式表示式 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 根据平行线判定与性质证明 | 证明题 |
| 23 | 0.85 | 有理数乘法的实际应用 有理数除法的应用 函数解析式 | 问答题 |
| 24 | 0.85 | 函数的概念 求自变量的值或函数值 从函数的图象获取信息 | 问答题 |
| 25 | 0.85 | 多项式乘多项式与图形面积 用勾股定理解三角形 勾股定理的证明方法 | 证明题 |
| 26 | 0.65 | 角平分线的有关计算 根据平行线的性质探究角的关系 | 问答题 |
