21. (某工厂生产零件
A,工人甲生产一件零件
A,是一等品、二等品、三等品的概率分别为
,工人乙生产一件零件
A,是一等品、二等品、三等品的概率分别为
.已知生产一件一等品、二等品、三等品零件
A给工厂带来的效益分别为10元、5元、2元.
(1)试根据生产一件零件
A给工厂带来的效益的期望值判断甲乙技术的好坏;
(2)为鼓励工人提高技术,工厂进行技术大赛,最后甲乙两人进入了决赛.决赛规则是:每一轮比赛,甲乙各生产一件零件
A,如果一方生产的零件
A品级优干另一方生产的零件,则该方得分1分,另一方得分
-1分,如果两人生产的零件
A品级一样,则两方都不得分,当一方总分为4分时,比赛结束,该方获胜.
Pi+4(
i=
4,
3,
2,…,4)表示甲总分为
i时,最终甲获胜的概率.
①写出
P0,
P8的值;
②求决赛甲获胜的概率.