已知无穷数列
的前
项中的最大项为
，最小项为
，设
.
（1）若
，求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和
；
（3）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列.
的前项中的最大项为，最小项为，设.（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和；（3）若数列
是等差数列，求证：数列是等差数列.
更新时间：2020-05-25 16:44:57
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
的图象按向量
平移后得到
的图象，数列满足
（
且
）．
(1)若
，满足
，求证：数列是等差数列；
(2)若，试判断数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，请说明理由；
(3)若
，试证明：
．
的图象按向量平移后得到的图象，数列满足（且）．(1)若
，满足，求证：数列是等差数列；(2)若
，试判断数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，请说明理由；(3)若
，试证明：．
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【推荐2】已知数列满足：
，且
.
(1)求
；
(2)记
，数列的前项和为
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，且.(1)求
；(2)记
，数列的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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，
．
的前
；
，求证：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】数列
满足：
，对任意的
都成立，又令
.
（1）求数列
的前项和.
（2）若
，是否存在
，使
，请说明理由.
满足：，对任意的都成立，又令.（1）求数列
的前项和.（2）若
，是否存在，使，请说明理由.
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【推荐2】已知数列各项都是正数，
，对任意n∈N*都有
．数列满足
，
（n∈N*）．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列
满足cn＝
，数列的前n项和为，若不等式
对一切n∈N*恒成立，求
的取值范围．
各项都是正数，，对任意n∈N*都有．数列满足，（n∈N*）．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
满足cn＝，数列的前n项和为，若不等式对一切n∈N*恒成立，求的取值范围．
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对一切
都成立.
时. 
，求数列
【推荐1】九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，斑斓夺目的数学知识中函数尤为耀眼，加上数列知识的加持，犹如锦上添花.下面让我们通过下面这题来体会函数与数列之间的联系.已知
，
.
(1)求函数的单调区间
(2)若数列
（
为自然底数），
，
，
，
，求使得不等式：
成立的正整数的取值范围
(3)数列满足
，
，
.证明：对任意的，
.
，.(1)求函数
的单调区间(2)若数列
（为自然底数），，，，，求使得不等式：成立的正整数的取值范围(3)数列
满足，，.证明：对任意的，.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且
.
（I）求和的通项公式；
（II）设数列满足
，求
；
（III）对任意正整数，不等式
成立，求正数
的取值范围．
是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且.（I）求
和的通项公式；（II）设数列
满足，求；（III）对任意正整数
，不等式成立，求正数的取值范围．
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．
；
求数列
项和．
