已知函数.
(1)求函数的最值;
(2)证明:.
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更新时间:2020-05-31 18:26:20
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【推荐1】如图是一个质地均匀的转盘,一向上的指针固定在圆盘中心,盘面分为A,B,C三个区域每次转动转盘时,指针最终都会随机停留在A,B,C中的某一个区域现有一款游戏:每局交10元钱随机转动上述转盘3次;每次转动转盘时,指针停留在区域A,B,C分别获得积分10,5,0;三次转动后的总积分不超过5分时获奖金2元,超过25分时获奖金50元,其余情况获奖金5元.假设每次转动转盘相互独立,且指针停留在区域A,B的概率分别是p和.
(1)设某人在一局游戏中获得总积分为5的概率为,求的最大值点;
(2)以(1)中确定的作为值,某人进行了5局游戏,设“在一局游戏中获得的总积分不低于5”的局数为,求的数学期望;
(3)有人注意到:很多玩家进行了大量局数的该游戏,不但没赚到钱,反而输得越来越多.请用概率统计的相关知识给予解释.
(1)设某人在一局游戏中获得总积分为5的概率为,求的最大值点;
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解题方法
【推荐2】已知函数,若曲线在处有极小值.
(1)求;
(2)求函数在上的最大值与最小值.
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【推荐3】已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若在区间上的最大值为8,求它在该区间上的最小值.
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【推荐1】已知函数 为定义在上的奇函数.
(1)求函数的值域;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的最小值.
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【推荐2】已知函数,是的导函数.
(1)若函数极小值为-1,求实数的值;
(2)若,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,求在上的最小值.
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【推荐3】已知函数.
(1)求时,求的单调区间;
(2)讨论在定义域上的零点个数.
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【推荐1】已知函数,其中.
(1)讨论函数零点个数;
(2)求证:.
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【推荐2】设函数,其中为自然对数的底数.
(1)求的极小值;
(2)当时,求证:.
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