已知：
，
，
，
，则
最小值为________ .
，，，，则最小值为
更新时间：2020-07-31 21:16:50
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知向量
，向量
与向量
共线，且
，则
______ ．
，向量与向量共线，且，则
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填空题-单空题
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【推荐2】已知平面向量
，且
．若对任意的
，均有
的最小值为
，则
的最小值为________ ．
，且．若对任意的，均有的最小值为，则的最小值为
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，
，
均为平面单位向量，且两两夹角为120°，则
填空题-单空题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为
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填空题-单空题
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适中
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名校
【推荐2】把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量
，则向量
与向量
不共线的概率是__________ ．
，则向量与向量不共线的概率是
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，
满足
，
，
，则
填空题-双空题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，矩形
的顶点
、
分别在
轴非负半轴和
轴的非负半轴上滑动，顶点
在第一象限内，
，
，设
.若
，则点的坐标为______ ；若
，则
的取值范围为______ .
中，矩形的顶点、分别在轴非负半轴和轴的非负半轴上滑动，顶点在第一象限内，，，设.若，则点的坐标为，则的取值范围为
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填空题-单空题
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适中
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【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线上任一点，且
的最小值为
，则该双曲线的离心率是__________ .
的左、右焦点分别为为双曲线上任一点，且的最小值为，则该双曲线的离心率是
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，点
在抛物线上且位于x轴两侧，若
（O为坐标原点），则
面积的最小值为
填空题-单空题
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适中
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【推荐1】已知圆
为圆外任意一点．过点P作圆C的一条切线，切点为N，设点P满足
时的轨迹为E，若点A在圆C上运动，B在轨迹E上运动，则
的最小值为___________ ．
为圆外任意一点．过点P作圆C的一条切线，切点为N，设点P满足时的轨迹为E，若点A在圆C上运动，B在轨迹E上运动，则的最小值为
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填空题-双空题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知两点，在圆：
上，
点坐标为
，若
的最大值是
，且此时
，则
___________ ；
___________ .
，在圆：上，点坐标为，若的最大值是，且此时，则
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