数列
是等比 数列，且满足
（1）求的首项和公比；
（2）数列
对任意
，都有
的前
项和为
，求
的值；
（3）若
，求证：数列
中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．
是（1）求
的首项和公比；（2）数列
对任意，都有的前项和为，求的值；（3）若
，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．
更新时间：2020-08-15 00:18:55
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【推荐1】已知
，函数
且
.
（1）求p,q的值以及函数
的表达式，并写出的定义域D；
（2）设函数
，A=
，集合
，当
时，求实数k的取值范围；
（3）当时，设
，数列
的前n项和为
，直线
的斜率为
，是否存在实数
，使
对一切恒成立，若存在，分别求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
，函数且.（1）求p,q的值以及函数
的表达式，并写出的定义域D；（2）设函数
，A=，集合，当时，求实数k的取值范围；（3）当
时，设，数列的前n项和为，直线的斜率为，是否存在实数，使对一切恒成立，若存在，分别求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知无穷等比数列
公比为
，各项的和等于9，数列
各项的和为
．对给定的
，设
是首项为
，公差为
的等差数列．
（1）求数列的通项
；
（2）求数列
的前10项之和；
（3）设
为数列
的第
项，
，求正整数
，使得
存在且不等于零．
公比为，各项的和等于9，数列各项的和为．对给定的，设是首项为，公差为的等差数列．（1）求数列
的通项；（2）求数列
的前10项之和；（3）设
为数列的第项，，求正整数，使得存在且不等于零．
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，且
，其中m，
.
中的最大数和最小数；
.
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真题
解题方法
【推荐1】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.
（1）已知等比数列{an}满足：
，求证:数列{an}为“M－数列”；
（2）已知数列{bn}满足:
，其中Sn为数列{bn}的前n项和．
①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有
成立，求m的最大值．
（1）已知等比数列{an}满足：
，求证:数列{an}为“M－数列”；（2）已知数列{bn}满足:
，其中Sn为数列{bn}的前n项和．①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有
成立，求m的最大值．
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【推荐2】设{an}是各项都为整数的等差数列，其前n项和为
，
是等比数列，且
，
，
，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设cn＝log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn，
.
（i）求Tn；
（ii）求证：
2.
，是等比数列，且，，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设cn＝log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn，
.（i）求Tn；
（ii）求证：
2.
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，
，
，
.
，求数列
.
.
【推荐1】已知是等差数列，是递增的等比数列.
，
，
.
(1)求数列和的通项公式及
；
(2)若数列
满足
，
，
（ⅰ）求证：
为等比数列；
（ⅱ）设
，对
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
是等差数列，是递增的等比数列.，，.(1)求数列
和的通项公式及；(2)若数列
满足，，（ⅰ）求证：
为等比数列；（ⅱ）设
，对，都有恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】设集合
由满足下列两个条件的数列构成:①
②存在实数
使得
对任意正整数都成立.
(1)现在给出只有5项的有限数列
试判断数列是否为集合的元素；
(2)设数列的前项和为
且
若对任意正整数
点
均在直线
上，证明:数列
并写出实数的取值范围；
(3)设数列
若数列
没有最大值，求证:数列一定是单调递增数列．
由满足下列两个条件的数列构成:①②存在实数使得对任意正整数都成立.(1)现在给出只有5项的有限数列
试判断数列是否为集合的元素；(2)设数列
的前项和为且若对任意正整数点均在直线上，证明:数列并写出实数的取值范围；(3)设数列
若数列没有最大值，求证:数列一定是单调递增数列．
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；
；
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【推荐1】已知数列的前项和
，数列满足：
，
.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）求
．
的前项和，数列满足：，.（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）求
．
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【推荐2】已知数列的前n项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列中是否存在3项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.
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，当
时，
.
，
；
为等差数列，并求数列
，求数列
的前
