已知函数
（e为自然对数的底数，a是实数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若
对任意的
恒成立，求实数a的值；
（3）求证：
（e为自然对数的底数，a是实数）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求实数a的值；（3）求证：
更新时间：2020-10-16 23:39:06
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较难
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解题方法
【推荐1】已知
，且
，求证：
．
，且，求证：．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根
，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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.
时， 若
， 求证：
.
解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知
，函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，直线
的方程为
.
（1）若直线是曲线
的切线，求证:
对任意成立；
（2）若对任意
恒成立，求实数是
应满足的条件.
，直线的方程为.（1）若直线
是曲线的切线，求证:对任意成立；（2）若
对任意恒成立，求实数是应满足的条件.
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，（
为自然对数的底数），记
的最小值为
，求证：
；
恒成立，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，若对于任意的
，
，有
，求实数
的取值范围．
，其中．（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，若对于任意的，，有，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】（1）已知
，求
的最大值与最小值；
（2）求函数
的单调区间.
（3）若关于
的不等式
存在唯一的整数解，求实数的取值范围.
，求的最大值与最小值；（2）求函数
的单调区间.（3）若关于
的不等式存在唯一的整数解，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数在区间
上的单调性;
(2)当
时，
，求
.
.(1)讨论函数
在区间上的单调性;(2)当
时，，求.
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