2020年1月,教育部《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》印发,自2020年起,在部分高校开展基础学科招生改革试点(也称“强基计划”).强基计划聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域以及国家人才紧缺的人文社会科学领域,选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.新材料产业是重要的战略性新兴产业,下图是我国2011-2019年中国新材料产业市场规模及增长趋势图.其中柱状图表示新材料产业市场规模(单位:万亿元),折线图表示新材料产业市场规模年增长率().
(1)求从2012年至2019年,每年新材料产业市场规模年增长量的平均数(精确到0.1);
(2)从2015年至2019年中随机挑选两年,求两年中至少有一年新材料产业市场规模年增长率超过的概率;
(3)由图判断,从哪年开始连续三年的新材料产业市场规模的方差最大. (结论不要求证明)
(1)求从2012年至2019年,每年新材料产业市场规模年增长量的平均数(精确到0.1);
(2)从2015年至2019年中随机挑选两年,求两年中至少有一年新材料产业市场规模年增长率超过的概率;
(3)由图判断,从哪年开始连续三年的新材料产业市场规模的方差最大. (结论不要求证明)
更新时间:2020-05-18 21:25:10
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【推荐1】为了调查某地区全体高中生的身高信息(单位:cm),从该地区随机抽取高中学生100人,其中男生60人,女生40人.调查得到样本数据xi(i=1,2,···60)和yj(j=1,2,···40),xi和yj分别表示第i个男生和第j个女生的身高.经计算得=10500,=1838400,=6600,=1090200.
(1)请根据以上信息,估算出该地区高中学生身高的平均数和方差s2;
(2)根据以往经验,可以认为该地区高中学生身高X服从正态分布N(μ,σ2),用作为μ的估计值,用s2作为σ2的估计值.若从该地区高中学生中随机抽取4人,记表示抽取的4人中身高在(171,184.4)的人数,求ξ的数学期望.
附:①数据t1,t2,…tn的方差,②若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6827;P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9545;P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9973;≈6.7.
(1)请根据以上信息,估算出该地区高中学生身高的平均数和方差s2;
(2)根据以往经验,可以认为该地区高中学生身高X服从正态分布N(μ,σ2),用作为μ的估计值,用s2作为σ2的估计值.若从该地区高中学生中随机抽取4人,记表示抽取的4人中身高在(171,184.4)的人数,求ξ的数学期望.
附:①数据t1,t2,…tn的方差,②若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6827;P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9545;P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9973;≈6.7.
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【推荐2】甲、乙两名大学生参加面试时,10位评委评定的分数如下.
甲:93,91,80,92,95,89,88,97,95,93.
乙:90,92,88,92,90,90,84,96,94,92.
(1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,通过计算比较甲、乙面试分数的平均分的高低.
(2)在(1)的前提下,以面试的平均分作为面试的分数,笔试分数和面试分数的加权比为,已知甲、乙的笔试分数分别为92,94,综合笔试和面试的分数,从甲、乙两人中录取一人,你认为应该录取谁?说明你的理由.
甲:93,91,80,92,95,89,88,97,95,93.
乙:90,92,88,92,90,90,84,96,94,92.
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【推荐1】现有、两个班级,每个班级各有45名学生参加测验,参加的每名学生可获得0分、1分、2分、3分、4分、5分、6分、7分、8分、9分这几种不同分值中的一种,班的测试结果如下表所示:
班的成绩如图所示.
(1)你认为哪个班级的成绩比较稳定?
(2)若两班共有60人及格,则参加者最少获得多少分才可能及格.
分数(分) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人数(名) | 1 | 3 | 5 | 7 | 6 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
(1)你认为哪个班级的成绩比较稳定?
(2)若两班共有60人及格,则参加者最少获得多少分才可能及格.
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【推荐2】从甲乙两种棉花苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下(单位:cm)
甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42
乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40
(1)估计两种棉花苗总体的长势,哪种长的高一些?
(2)哪种棉花的苗长得整齐一些?
甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42
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【推荐3】为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析.下面是该生7次考试的成绩.
(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的证明;
(2)已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理建议.
参考公式:方差公式:,其中为样本平均数.,.
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(2)已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理建议.
参考公式:方差公式:,其中为样本平均数.,.
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【推荐1】从4名男生,3名女生中选出三名代表.
(1)不同的选法共有多少种?
(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?
(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
(1)不同的选法共有多少种?
(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?
(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
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【推荐2】年我区正在创建全国文明城市,为了普及创城的相关知识.某校组织全体学生进行了创城知识答题比赛,现对其中名学生的分数统计如下:
我们规定分以下为不及格;分及以上至分以下为及格;分及以上至分以下为良好;分及以上为优秀.
(1)从这名学生中随机抽取名学生,求该生成绩恰好为及格的概率;
(2)从这名学生中随机抽取名学生,求恰好这名学生成绩都是优秀的概率;
(3)从这名学生分及以上的人中随机抽取人,以表示这人中优秀人数,求的分布列与期望.
分数段 | ||||||
人数 | 2 | 2 | 7 | 4 | 2 | 3 |
(1)从这名学生中随机抽取名学生,求该生成绩恰好为及格的概率;
(2)从这名学生中随机抽取名学生,求恰好这名学生成绩都是优秀的概率;
(3)从这名学生分及以上的人中随机抽取人,以表示这人中优秀人数,求的分布列与期望.
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【推荐1】据统计,目前全世界的人群中,属健康人群,属患病人群,而的人群处于疾病的前缘,即亚健康人群,体检主要针对的就是这一庞大的亚健康人群.某公司组织员工体检针对年龄的情况进行统计,绘制频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为:,,…,.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)若该公司年龄在的员工有140人,按照分层抽样的方法从年龄在的员工中抽取5人,在上述抽取的员工中抽取2人进行慢性疾病检查,求这2人的年龄恰好都来自的概率?
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)若该公司年龄在的员工有140人,按照分层抽样的方法从年龄在的员工中抽取5人,在上述抽取的员工中抽取2人进行慢性疾病检查,求这2人的年龄恰好都来自的概率?
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【推荐2】掷两颗骰子,用X表示两点数差的绝对值.求X的分布.
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