设函数
，
(
).
（1）若
在
处的切线平行于直线
，求实数
的值；
（2）设函数
，判断
的零点的个数；
（3）设
是
的极值点，
是的一个零点，且
，求证：
.
，().（1）若
在处的切线平行于直线，求实数的值；（2）设函数
，判断的零点的个数；（3）设
是的极值点，是的一个零点，且，求证：.
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更新时间：2021-01-20 14:36:37
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
，（
）.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数a、m的值；
（2）若
对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）关于x的方程
能否有三个不同的实根？证明你的结论.
，（）.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求实数a、m的值；（2）若
对任意恒成立，求实数a的取值范围；（3）关于x的方程
能否有三个不同的实根？证明你的结论.
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【推荐2】已知函数
在点
处的切线方程为
．
(1)求，
；
(2)若函数
有两个零点，，且，证明：
．
在点处的切线方程为．(1)求
，；(2)若函数
有两个零点，，且，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)讨论函数
的导函数
的单调性；
(2)设
，当
时，证明
为
的极小值点.
（其中为自然对数的底数）.(1)讨论函数
的导函数的单调性；(2)设
，当时，证明为的极小值点.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知
．
(1)证明：
；
(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)证明：
；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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.
；
时，
，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，为的导函数．
(1)求在
的最小值；
(2)
，当
时，证明：
.
，为的导函数．(1)求
在的最小值；(2)
，当时，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，.
（1）若关于.
的不等式
对任意的恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
，.
①求证：
；
②若数列
满足
，
，求证：
.
，.（1）若关于.
的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）设
，.①求证：
；②若数列
满足，，求证：.
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（e为自然对数的底数）．
，以及曲线
处的切线方程；
有两个实数根
，求证：
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
（
），
.
（1）当
时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（2）设，是函数的两个零点，且，求证：
.
（），.（1）当
时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（2）设
，是函数的两个零点，且，求证：.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知以下三个不等式都成立：①
；②
；③
．
（1）从这三个不等式中选择一个不等式进行证明：注：如果选择多个不等式分别进行证明，按第一个证明计分．
（2）若函数
与
的图像有且只有一个公共点，求的取值范围.
；②；③．（1）从这三个不等式中选择一个不等式进行证明：注：如果选择多个不等式分别进行证明，按第一个证明计分．
（2）若函数
与的图像有且只有一个公共点，求的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知
，为实数．
(1)若
，求的值，并讨论
的单调性；
(2)若
时，
，求实数的取值范围；
(3)当
时，若
，且在
处取极值，求证：
，为实数．(1)若
，求的值，并讨论的单调性；(2)若
时，，求实数的取值范围；(3)当
时，若，且在处取极值，求证：
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