已知正方体
的棱长为
，点
、
、
分别为棱
、
、
的中点，下列结论中，其中正确的命题____________ （填序号）
①过、、三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
平面
；
③四面体
的体积等于
.
的棱长为，点、、分别为棱、、的中点，下列结论中，其中正确的命题①过
、、三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②
平面；③四面体
的体积等于.
更新时间：2020-12-30 20:51:18
|
相似题推荐
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在正方体中，点P满足
，其中
，
，则下列结论正确的是______ .
①当
时，
平面
；
②当
时，
与平面
所成角的最小值为
；
③当
时，过点
、P、C的平面截正方体所得截面均为四边形；
④满足到直线
的距离与到直线
的距离相等的点P恰有两个.
中，点P满足，其中，，则下列结论正确的是①当
时，平面；②当
时，与平面所成角的最小值为；③当
时，过点、P、C的平面截正方体所得截面均为四边形；④满足到直线
的距离与到直线的距离相等的点P恰有两个.
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在边长为4正方体中，为
的中点，
，点
在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点构成的图形的面积是______ .
中，为的中点，，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是
您最近半年使用：0次
分别是棱
的中点，点
；
面积的最小值是
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
【推荐1】某兴趣小组准备将一棱长为a的正方体木块打磨成圆锥，则圆锥的最大体积为______ ．
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】棱长为1的正四面体
内有一个内切球O，E为的中点，F为
上一点，连接
交球O于M，N两点，若
，则
的长为____________ ．
内有一个内切球O，E为的中点，F为上一点，连接交球O于M，N两点，若，则的长为
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是棱
，的中点，点在
上，点在
上，且
，点在线段
上运动，给出下列四个结论：
①当点是中点时，直线
平面
；
②直线
到平面
的距离是
；
③存在点，使得
；
④
面积的最小值是
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：①当点
是中点时，直线平面；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④
面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中，点M是线段
上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得
平面；
②存在点M，使得
的体积为
；
③存在点M，使得平面
交正方体的截面为等腰梯形；
④若
，过点M作正方体的外接球的截面，则截面的面积最小值为
.
则上述结论正确的是______ .
中，点M是线段上的动点，下列四个结论：①存在点M，使得
平面；②存在点M，使得
的体积为；③存在点M，使得平面
交正方体的截面为等腰梯形；④若
，过点M作正方体的外接球的截面，则截面的面积最小值为.则上述结论正确的是
您最近半年使用：0次
沿直线
翻转成
.若
的中点，则在
是定值；
；
平面
.
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在长方体中，底面是边长为
的正方形，侧棱长为，、、、分别是棱、
、、中点，是底面内一动点，若直线
与平面不存在公共点，则三角形
面积的最小值为______ .
中，底面是边长为的正方形，侧棱长为，、、、分别是棱、、、中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形面积的最小值为
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，直四棱柱，底面是边长为6的正方形，，分别为线段
，
上的动点，若直线
与平面
没有公共点或有无数个公共点，点为的中点，则点的轨迹长度为______ .
，底面是边长为6的正方形，，分别为线段，上的动点，若直线与平面没有公共点或有无数个公共点，点为的中点，则点的轨迹长度为
您最近半年使用：0次
中，给定依次排列的6个相互平行的平面
，使得
，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若
，则
