设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
，
为整数，且当
时，
，求的最大值.
.（1）求
的单调区间；（2）若
，为整数，且当时，，求的最大值.
更新时间：2021-06-20 06:57:05
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
，
.
（1）求函数在
上的值域；
（2）当
时，不等式
恒成立（
是的导函数），求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
在上的值域；（2）当
时，不等式恒成立（是的导函数），求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）设
，证明：
.
（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）设
，证明：.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
（
）．
（1）当
时，求在
的最大值（
为自然对数的底数，
）；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若
且
，求实数的取值范围．
（）．（1）当
时，求在的最大值（为自然对数的底数，）；（2）讨论函数
的单调性；（3）若
且，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，．
（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数
的最大值为
，求实数的值．
，．（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
的最大值为，求实数的值．
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【推荐2】已知函数
的图象在
处的切线斜率为
.
（1）求证：
时，
；
（2）求证：
.
.
的图象在处的切线斜率为.（1）求证：
时，；（2）求证：
..
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若对任意，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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(0.4)
【推荐2】定义：若函数
和
的图象上分别存在点
和
关于
轴对称，则称函数和具有
关系．
(1)判断函数
和
是否具有关系；(2)若函数
和
（
）在区间
上具有关系，求实数的取值范围．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
在
上是增函数，
在
上为减函数.
（1）求，
的解析式；
在上是增函数，在上为减函数.（1）求
，的解析式；（2）求证：当时，方程
有唯一解.
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【推荐1】已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）求证：当
时，有
.
（1）讨论函数
的单调性；（2）求证：当
时，有.
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名校
【推荐2】已知函数
，其中.
（1）求
的单调区间;
（2）若有两个相异零点
，
，求证:
.
，其中.（1）求
的单调区间;（2）若
有两个相异零点，，求证:.
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名校
【推荐3】已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若当
时，
，求的取值范围．
(3)若存在实数、
，使得
恒成立，求
的最小值．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若当
时，，求的取值范围．(3)若存在实数
、，使得恒成立，求的最小值．
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