记函数
，
，其导函数为
．
（1）讨论
的单调性．
（2）当
时，设
，
，
．点
在线段
上（不含端点）且
．证明：
．
，，其导函数为．（1）讨论
的单调性．（2）当
时，设，，．点在线段上（不含端点）且．证明：．
更新时间：2021-09-03 22:02:09
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若
，讨论
的单调性；
（3）若
，
为在
上的最小值，求证：
．
．（1）当
时，求的最小值；（2）若
，讨论的单调性；（3）若
，为在上的最小值，求证：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中e是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程是
，
.
(1)求a，b；
(2)若
在
上恒成立，求m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，.(1)求a，b；
(2)若
在上恒成立，求m的取值范围.
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.
上的单调性；
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】设函数
.
(1)若有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
.
.(1)若
有两个不同的零点，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)已知
，
，且
，若
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)已知
，，且，若，求证：.
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．
，求
，函数
有两个零点
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，
恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知
，记的导函数为
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个零点
，且
，证明：
．
，记的导函数为．(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个零点，且，证明：．
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】证明：
(1)求证：当实数时，
；
(2)已知
，
，如果，的图象有两个不同的交点
，
.求证：
.
（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
(1)求证：当实数
时，；(2)已知
，，如果，的图象有两个不同的交点，.求证：.（参考数据：
，，，为自然对数的底数）
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设函数
，
.
(1)若
，当时，单调递增，求a的取值范围；
(2)若
是的一个极大值点.
（i）当
，求b的取值范围；
（ii）当a是给定的实常数，设
，
，
是的3个极值点，问是否存在实数b，可找到
，使得，，，
的某种排列
，
，
，
（其中{
，
，
，
}={1，2，3，4}依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的；若不存在，说明理由.
，.(1)若
，当时，单调递增，求a的取值范围；(2)若
是的一个极大值点.（i）当
，求b的取值范围；（ii）当a是给定的实常数，设
，，是的3个极值点，问是否存在实数b，可找到，使得，，，的某种排列，，，（其中{，，，}={1，2，3，4}依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
（
为自然对数的底数）有两个极值点，．
（1）求的取值范围；
（2）求证：
．
（为自然对数的底数）有两个极值点，．（1）求
的取值范围；（2）求证：
．
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