【推荐1】 已知是公差为正的等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知，求数列的前项和.

【推荐2】已知等差数列的公差不为零，其前项和为，且是和的等比中项，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求和：．

【推荐3】已知正项数列满足，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若，求证：.

【推荐1】已知数列和满足， ，.证明：是等比数列，是等差数列.

【推荐2】记数列的前项和为，已知，．设．   
（1）证明：数列为等比数列；
（2）设，为数列的前n项和，求．

【推荐3】设等差数列的前项和为，，数列的
前项和为，满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的前项和；
（Ⅱ）判断数列是否为等比数列？并说明理由.

【推荐1】在数列中，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求的前项和

【推荐2】已知数列满足，．
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列落入区间的所有项的和．

【推荐3】据相关数据统计，2019年底全国已开通5G基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进5G通信网络建设”列入2020年的重点工作，2020年一月份全国共建基站3万个．
（1）如果从2020年2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，到2020年底全国共有基站多少万个（精确到0.1万个）；
（2）如果2020年新建基站60万个，计划到2022年底全国至少要800万个，并且，从2021年起每年新建基站的数量比上一年以等比严格递增，间2021年和2022年至少各建多少万个才能完成计划？（精确到1万个）

【推荐1】设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列为等比数列，其前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的前n项和为，满足，数列满足，且
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和为T_n．