已知抛物线
的焦点为F，点A，B，C为抛物线上相异三点．
(1)若
，求使
取得最小值时的A点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线
和直线
的斜率
满足
，求直线
的斜率．
的焦点为F，点A，B，C为抛物线上相异三点．(1)若
，求使取得最小值时的A点的坐标；(2)在（1）的条件下，若直线
和直线的斜率满足，求直线的斜率．
21-22高二上·江西南昌·期中 查看更多[2]
更新时间：2021-11-11 22:49:50
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解题方法
【推荐1】已知直线
：
，圆
：
(1)证明：不论
取什么实数，直线和圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
：，圆：(1)证明：不论
取什么实数，直线和圆恒交于两点；(2)求直线
被圆截得的弦长最小时直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知
的三个顶点
，
，
．
(1)求边上中线
所在直线的方程；
(2)已知点
满足
，且点
在线段的中垂线上，求点的坐标．
的三个顶点，，．(1)求
边上中线所在直线的方程；(2)已知点
满足，且点在线段的中垂线上，求点的坐标．
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，A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形，求点D的坐标.
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解题方法
【推荐1】（1）设P是抛物线
上的一个动点.
①求点P到点
的距离与点P到直线
的距离之和的最小值；
②若
，求
的最小值.
（2）已知抛物线
，A点的坐标为
.求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离
.
上的一个动点.①求点P到点
的距离与点P到直线的距离之和的最小值；②若
，求的最小值.（2）已知抛物线
，A点的坐标为.求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的准线过点
，若过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为
.
（1）求
；
（2）若P是抛物线上的一个动点，设
，求
的最小值.
的准线过点，若过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为.（1）求
；（2）若P是抛物线上的一个动点，设
，求的最小值.
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轴右侧的动点
的距离比它到
，点
，求
的最小值，并求出点
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【推荐1】已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F，直线y＝4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|＝2|PQ|．
(1)求p的值；
(2)已知点T(t，－2)为C上一点，M，N是C上异于点T的两点，且满足直线TM和直线TN的斜率之和为
，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标．
(1)求p的值；
(2)已知点T(t，－2)为C上一点，M，N是C上异于点T的两点，且满足直线TM和直线TN的斜率之和为
，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标．
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名校
【推荐2】已知拋物线的方程为.
(1)求过点
且与抛物线只有一个公共点的直线的方程；
(2)已知直线过焦点，且与抛物线交于A，
两点，点
为该抛物线准线上一点，求证：
的方程为.(1)求过点
且与抛物线只有一个公共点的直线的方程；(2)已知直线
过焦点，且与抛物线交于A，两点，点为该抛物线准线上一点，求证：
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的焦点为F，过点F且斜率为
的直线l与抛物线C的交点为G，H
，求抛物线C的方程及焦点F的坐标；
交抛物线于点N，连接
，直线
为
的角平分线．
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于
两点，交直线
于点R，求
的最小值
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点，交直线于点R，求的最小值
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【推荐2】已知抛物线
的方程是
，圆
的方程是
，过抛物线上的点，
作圆的切线，两切线分别与抛物线相交于与点P不重合的
，
两点．
(1)求直线PA，PB的方程（直线PA的方程用含b的等式表示）；
(2)若
，求实数
的值．
的方程是，圆的方程是，过抛物线上的点，作圆的切线，两切线分别与抛物线相交于与点P不重合的，两点．(1)求直线PA，PB的方程（直线PA的方程用含b的等式表示）；
(2)若
，求实数的值．
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上一点
到焦点
的距离为
，直线
交
于
两点.
，求
