已知圆心为C的圆经过
两点，且圆心C在直线
上，过点
且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若
，其中O为坐标原点，求
的面积.
两点，且圆心C在直线上，过点且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点.(1)求圆C的方程；
(2)若
，其中O为坐标原点，求的面积.
更新时间：2021-11-12 20:32:03
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【推荐1】直线
与抛物线
交于
两点，且以
为直径的圆恰好过坐标原点
．
（Ⅰ）求证：直线过定点；
（Ⅱ）若
，求
的外接圆的方程．
与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰好过坐标原点．（Ⅰ）求证：直线
过定点；（Ⅱ）若
，求的外接圆的方程．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知圆
的半径是2，圆心在直线
上，且圆与直线
相切.
（1）求圆的方程；
（2）若点
是圆上的动点，点
在
轴上，
的最大值等于7，求点的坐标.
的半径是2，圆心在直线上，且圆与直线相切.（1）求圆
的方程；（2）若点
是圆上的动点，点在轴上，的最大值等于7，求点的坐标.
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，与
，
（点
．
相交于
，
，求
的值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆过点
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与圆有两个不同的交点
，若
，其中为坐标原点，求直线的方程.
过点，且圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)过点
且斜率为的直线与圆有两个不同的交点，若，其中为坐标原点，求直线的方程.
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【推荐2】已知
，动点
满足
设动点M的轨迹为C．
（1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；
（2）求动点M与定点B连线的斜率的最值；
（3）设直线
交轨迹C于P，Q两点，是否存在以线段
为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．
，动点满足设动点M的轨迹为C．（1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹C是什么图形；
（2）求动点M与定点B连线的斜率的最值；
（3）设直线
交轨迹C于P，Q两点，是否存在以线段为直径的圆经过A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．
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相切于点
．
作斜率不为0的直线l与圆C相交于A，B两点，若直线
的斜率之和等于8，求直线l的方程．
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解题方法
【推荐1】已知圆C的方程可以表示为
，其中
.
(1)若
，求圆C被直线
截得的弦长.
(2)若圆C与直线
相交于M､N两点，且
（O为坐标原点），求m的值.
，其中.(1)若
，求圆C被直线截得的弦长.(2)若圆C与直线
相交于M､N两点，且（O为坐标原点），求m的值.
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【推荐2】已知圆的圆心在第一象限内，圆关于直线
对称，与轴相切，被直线截得的弦长为
．若点在直线
上运动，过点作圆的两条切线
、
，切点分别为
，
点．
(1)求四边形
面积的最小值；
(2)直线是否过定点？若过定点，求此定点坐标；若不过定点，请说明．
的圆心在第一象限内，圆关于直线对称，与轴相切，被直线截得的弦长为．若点在直线上运动，过点作圆的两条切线、，切点分别为，点．(1)求四边形
面积的最小值；(2)直线
是否过定点？若过定点，求此定点坐标；若不过定点，请说明．
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，圆
．
，求证：直线
的面积为1，求
的值．
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知
，
，
，
．
(1)
为何值时，点在
轴上？
(2)若
与
的夹角是钝角，求的取值范围．
，，，．(1)
为何值时，点在轴上？(2)若
与的夹角是钝角，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知圆
.
(1)证明：圆过定点.
(2)当
时，求直线被圆截得的弦长.
(3)当时，若直线
与圆交于两点，且
，其中为坐标原点，求的取值范围.
.(1)证明：圆
过定点.(2)当
时，求直线被圆截得的弦长.(3)当
时，若直线与圆交于两点，且，其中为坐标原点，求的取值范围.
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适中
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【推荐3】（1）已知点
，点是直线上一点，且
，求点的坐标；
（2）已知
与
的夹角为
，且
与
的夹角为锐角，求实数的取值范围．
，点是直线上一点，且，求点的坐标；（2）已知
与的夹角为，且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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