设函数
.
(1)若
，求
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若
，求证：在
时，
.
.(1)若
，求在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
，求证：在时，.
更新时间：2022-01-13 13:25:19
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
（其中
是常数）.
（Ⅰ）求过点
与曲线相切的直线方程；
（Ⅱ）是否存在
的实数，使得只有唯一的正数，当
时不等式
恒成立，若这样的实数
存在，试求，的值；若不存在，请说明理由．
，（其中是常数）.（Ⅰ）求过点
与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）是否存在
的实数，使得只有唯一的正数，当时不等式恒成立，若这样的实数存在，试求，的值；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知
，函数
，
．
（1）当为何值时，直线
是曲线
的切线；
（2）是否存在实数，使得
恒成立？若存在，求实数的取值集合；若不存在，请说明理由．
，函数，．（1）当
为何值时，直线是曲线的切线；（2）是否存在实数
，使得恒成立？若存在，求实数的取值集合；若不存在，请说明理由．
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(
时，求
在点
处的切线方程；
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【推荐1】已知函数
．
（1）若
是的极值点，求
的值，并判断的单调性．
（2）当
时，证明：
．
．（1）若
是的极值点，求的值，并判断的单调性．（2）当
时，证明：．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】设
是
在点
处的切线．
(1)求的解析式．
(2)求证：
．
(3)设
，其中
．若
对
恒成立，求的取值范围．
是在点处的切线．(1)求
的解析式．(2)求证：
．(3)设
，其中．若对恒成立，求的取值范围．
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，若
，且
，证明：
．
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，证明：当
时，
.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，证明：当时，.
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【推荐2】已知函数
，（）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若“
，
，
”为真命题，求实数的取值范围．
，（）．（1）讨论函数
的单调性；（2）若“
，，”为真命题，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在
，使得
，求实数的最大值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若存在
，使得，求实数的最大值.
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