【推荐1】已知数列满足为公差为1的等差数列，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是__________.

【推荐2】表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，则数字70在表中出现的次数为________

【推荐3】如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推，则该数表中，第n行第n个数是______________.

【推荐1】已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n＝1－a_n，b_n＝－log₃，数列的前n项和为T_n，则T_n＝________.

【推荐2】__________；

【推荐3】数列满足（），则数列的前10项和为_____________．

【推荐1】已知，则数列的通项公式________．

【推荐2】已知数列满足，则_______．

【推荐3】已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值范围是__.

【推荐1】已知数列的前n项和为，，，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为________．

【推荐2】分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形：如图1，线段的长度为，在线段上取两个点､，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，则（1）___________；（2）如果对，恒成立，那么线段的长度的取值范围是___________.

【推荐3】已知等比数列的各项均为正数，公比为q，前n项和，若对于任意正整数n有，则q的范围为____________.