已知函数
（
，e为自然对数的底数）．
(1)若
在x=0处的切线与直线y=ax垂直，求a的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，求证：
．
（，e为自然对数的底数）．(1)若
在x=0处的切线与直线y=ax垂直，求a的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，求证：．
更新时间：2022/04/08 19:24:34
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【推荐1】已知函数
，且
在
处取得极大值．
的值与的单调区间．
(2)如图，若函数
的图像在
连续，试猜想拉格朗日中值定理，即一定存在
，使得
，求
的表达式〔用含
的式子表示〕．
(3)利用这条性质证明：函数
图像上任意两点的连线斜率不大于
．
，且在处取得极大值．
的值与的单调区间．(2)如图，若函数
的图像在连续，试猜想拉格朗日中值定理，即一定存在，使得，求的表达式〔用含的式子表示〕．(3)利用这条性质证明：函数
图像上任意两点的连线斜率不大于．
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【推荐2】已知函数
.
（1）若函数
的最小值为0，求的值；
（2）设
，求函数
的单调区间；
（3）设函数
与函数
的图像的一个公共点为
，若过点有且仅有一条公切线，求点的坐标及实数的值.
.（1）若函数
的最小值为0，求的值；（2）设
，求函数的单调区间；（3）设函数
与函数的图像的一个公共点为，若过点有且仅有一条公切线，求点的坐标及实数的值.
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.
时，求曲线
处的切线方程；
上有唯一极小值点.
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在点
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(2)证明：
.
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，
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当
时，求证函数
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.
，(1)求函数
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时，求证函数的最小值不大于.
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，
，
(1)设
，讨论函数
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(2)求证：对任意正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
，，(1)设
，讨论函数的单调区间；(2)求证：对任意正数a，总存在正数x，使得不等式
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．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的方程
有两个实数解，求a的最大整数值．
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