已知函数
.
(1)讨论
的单调性.
(2)若函数有两个零点 
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性.(2)若函数
有两个零点 ，且，证明：.
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更新时间：2022-04-26 09:31:25
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【推荐1】设
且
恒成立.
(1)求实数
的值；
(2)证明：存在唯一的极大值点
，且
.
且恒成立.(1)求实数
的值；(2)证明：
存在唯一的极大值点，且.
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解题方法
【推荐2】设函数
，
是函数
的导函数
（1）讨论的单调性
（2）若
，证明：
.
，是函数的导函数（1）讨论
的单调性（2）若
，证明：.
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，
．
，且
，证明
．
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【推荐1】已知函数
，其中
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）记函数的导函数为
．当
时，若
满足
，证明：
．
，其中．（1）讨论函数
的单调性；（2）记函数
的导函数为．当时，若满足，证明：．
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【推荐2】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求a的取值范围；
（3）满足（2）的条件下，记两个零点分别为
，证明：
．（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个零点，求a的取值范围；（3）满足（2）的条件下，记两个零点分别为
，证明：
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．
有两个不相等的根
的导函数为
．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设，
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，为两个不相等的正数，且，证明：.
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【推荐2】设函数
，已知直线
是曲线
的一条切线.
(1)求的值，并讨论函数的单调性；
(2)若，其中，证明：
.
，已知直线是曲线的一条切线.(1)求
的值，并讨论函数的单调性；(2)若
，其中，证明：.
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，
，求
，
，使得
．
