已知函数
，
.
(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若
时，都有
，求实数a的取值范围；
(3)若有不相等的两个正实数
，
满足
，证明：
.
，.(1)讨论f（x）的单调性；
(2)若
时，都有，求实数a的取值范围；(3)若有不相等的两个正实数
，满足，证明：.
21-22高三上·山东青岛·期末 查看更多[9]
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更新时间：2022-04-25 20:50:26
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名校
【推荐1】已知三次函数
的导函数
且
，
．
（1）求的极值；
（2）求证：对任意
，都有
．
的导函数且，．（1）求
的极值；（2）求证：对任意
，都有．
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【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
的极值点；
(2)设，为
的两个极值点，证明：
．
．(1)求函数
的极值点；(2)设
，为的两个极值点，证明：．
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．
时，讨论
时，
，求
，证明：
．
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【推荐1】已知函数
（
）.
(1)记
，讨论
的单调性；
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
（）.(1)记
，讨论的单调性；(2)若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
，若在
处的切线斜率为1.
（1）若
在
上恒成立，求m的最小值M；
（2）当
，
时，求证：
.
，，若在处的切线斜率为1.（1）若
在上恒成立，求m的最小值M；（2）当
，时，求证：.
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,其中
为自然对数的底数.
时，讨论函数
时，求证:对任意的
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求证:当
时，对任意
恒成立;
(2)求函数
的极值;
(3)当
时，若存在且
，满足
，求证:
.
.(1)求证:当
时，对任意恒成立;(2)求函数
的极值;(3)当
时，若存在且，满足，求证:.
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【推荐2】设，
为实数，且
，函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：
是自然对数的底数).
，为实数，且，函数(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；(注：
是自然对数的底数).
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【推荐3】已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数有3个不同零点，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有3个不同零点，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
有两个零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；(3)求证：
．
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的零点个数；
(2)当有两个零点时，分别设为，
，试判断
与2的大小关系，并证明.
.(1)讨论
的零点个数；(2)当
有两个零点时，分别设为，，试判断与2的大小关系，并证明.
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【推荐3】已知函数
有两个不同的零点，
（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：
有两个不同的零点，（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：
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