【推荐1】设是等差数列，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记的前项和为，求当为何值时，取得最小值.
(3)求数列的前项和的值.

【推荐2】已知是公差不为零的等差数列，，且，，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求.

【推荐3】若有穷数列，是正整数），满足，即是正整数，且，就称该数列为“对称数列”．例如，数列1，3，5，5，3，1就是“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项；
(2)对于确定的正整数，写出所有项数不超过的“对称数列”，使得依次是该数列中连续的项；当时，求其中一个“对称数列”前19项的和

【推荐1】已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，且数列的前项和为，证明：．

【推荐2】已知等差数列的公差为负数，且，若经重新排列后依次可成等比数列，求⑴数列的通项；⑵数列的前项和的最大值．

【推荐3】已知是等差数列的前n项和，且．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，求当取得最大值时n的值．

【推荐1】已知数列的前n项和为，且．
(1)求实数的值及的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐2】在等差数列中, ,a₄=12,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,{b_n}的前3项和为13.
(1)求与;
(2)证明：.

【推荐3】数列与满足，且，．
(1)若是等比数列，，求的前n项和；
(2)若是各项均为正数的等比数列，前三项和为14，求的通项公式．

【推荐1】已知数列的前项和，等差数列，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

【推荐2】已知是公差为的等差数列，它的前项和为, 等比数列的前项和为，,，.
（1）求公差的值；
（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；
（3）若,判别方程是否有解？说明理由．

【推荐3】已知数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)定义，记，求数列的前20项和．