设数列
是公差不为零的等差数列，满足
，
.数列
的前
项和为
，且满足
.
(1)求数列
和
的通项公式；
(2)在
和
之间插入1个数
，使，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列；……；在
和
之间插入个数
，
，…，
，使，，，…，，成等差数列.
（i）求
；
（ii）是否存在正整数
，，使
成立？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由.
是公差不为零的等差数列，满足，.数列的前项和为，且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)在
和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；……；在和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.（i）求
；（ii）是否存在正整数
，，使成立？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-05-29 12:58:31
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【推荐1】已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
及其最小值.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和及其最小值.
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满足
.
；
的通项公式.
．
的前
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．在等差数列中，前n项和为，
，
．
(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；
(2)设数列
满足
，的前n项和为，求
．
中，．在等差数列中，前n项和为，，．(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；(2)设数列
满足，的前n项和为，求．
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【推荐2】已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前12项和
.
为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前12项和.
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，
；数列
．
，求
的值及数列
项和．
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，对任意的正整数，点
均在函数
图像上．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)证明：中任何不同三项不构成等差数列．
的前n项和为，，对任意的正整数，点均在函数图像上．(1)证明：数列
是等比数列；(2)证明：
中任何不同三项不构成等差数列．
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的等比数列，且
，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，求
．
是首项为的等比数列，且，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求．
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【推荐1】设数列，满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
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，满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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【推荐2】已知数列
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，
．
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，求数列的前项和．
满足，．（1）证明：数列
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满足，，求数列的前项和．
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，且
，数列
，
.
，其前
.
