【推荐1】已知函数．

(1)当时，解不等式；
(2)设，若，，都有，求实数的取值范围．

【推荐2】函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的一个零点为，其图象距离该零点最近的一条对称轴为x=．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在x∈[，]上恒有实数解，求实数k的取值范围．

【推荐3】已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)从下面四个条件中选择两个作为已知，求的解析式，并求其在区间上的最大值和最小值．
条件①：的值域是；
条件②：在区间上单调递增；
条件③：的图象经过点；
条件④：的图象关于直线对称．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．

【推荐1】已知函数.
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间.

【推荐3】已知函数，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，其中条件①；条件②：；条件③：．求：
（1）的单调递减区间；
（2）在区间，的取值范围.

【推荐1】在中，角的对边分别是，的面积为，已知．
（1）求角；
（2）若的周长为12，求的最大值．

【推荐2】已知、、分别是三个内角、、的对边，且.
(1)求；
(2)若锐角的面积为，求的取值范围.

【推荐3】如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．

   

（1）若，求的长；
（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

【推荐1】如图，在梯形中，，，，.

（1）在中，求的长；
（2）若的面积等于，求的长.

【推荐2】在三棱锥中，，，，，点在上.

(1)若（如图1），证明：；
(2)若二面角是直二面角（如图2），求的值.

【推荐3】如图，直角中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间），，，，设.

(1)若，求MN的长；
(2)求面积的最小值.