已知四面体
的所有棱长均为2，M，N分别为棱
，
的中点，F为棱
上异于A，B的动点.有下列结论：
①线段
的长度为
；
②若点G为线段上的动点，则无论点F与G如何运动，直线
与直线
都是异面直线；
③异面直线和所成的角为
；
④
的最小值为2.
其中正确的结论为（ ）
的所有棱长均为2，M，N分别为棱，的中点，F为棱上异于A，B的动点.有下列结论：①线段
的长度为；②若点G为线段
上的动点，则无论点F与G如何运动，直线与直线都是异面直线；③异面直线
和所成的角为；④
的最小值为2.其中正确的结论为（ ）
| A．①③④ | B．②③ | C．②③④ | D．①④ |
21-22高一下·湖北·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-06-05 22:26:58
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解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，
均为棱的中点，现有下列4个结论：
①平面
平面
；
②梯形内存在一点
，使得
平面
；
③过
可作一个平面，使得
到这个平面的距离相等；
④梯形的面积是
面积的3倍.
其中正确的个数为（ ）
中，均为棱的中点，现有下列4个结论：①平面
平面；②梯形
内存在一点，使得平面；③过
可作一个平面，使得到这个平面的距离相等；④梯形
的面积是面积的3倍.其中正确的个数为（ ）
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【推荐2】已知四棱柱
的底面为菱形，侧棱
底面，四棱柱各顶点都在体积为
的同一球面上，则该四棱柱的侧面积的最大值为（ ）
的底面为菱形，侧棱底面，四棱柱各顶点都在体积为的同一球面上，则该四棱柱的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐1】棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论正确的有
①三棱锥
的体积为定值； ②
；③
的最大值为
； ④
的最小值为2
中，为线段上的动点，则下列结论正确的有①三棱锥
的体积为定值； ②；③的最大值为； ④的最小值为2| A．①② | B．①②③ | C．③④ | D．①②④ |
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，E为BC的中点，M为PE上的动点，N为平面APD内的动点，则
的最小值为（ ）
中，底面为矩形，平面平面，，，E为BC的中点，M为PE上的动点，N为平面APD内的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，则该四面体内切球的体积为（
π
π
π
π
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，点
，
，
分别在线段
，
，
上，，分别是，的中点，
，则（ ）
中，底面是平行四边形，点，，分别在线段，，上，，分别是，的中点，，则（ ）A．直线 与直线 平行 | B．直线与直线 相交 |
C．直线与直线 相交 | D．直线与平面 平行 |
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【推荐2】如图，在正方体中，M， N分别为棱
的中点，以下四个结论：①直线DM与
是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与
是异面直线；④直线AM与
是异面直线．其中正确的个数为
中，M， N分别为棱的中点，以下四个结论：①直线DM与是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与是异面直线；④直线AM与是异面直线．其中正确的个数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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，下列命题中真命题是（
，
，m、n是异面直线，那么n与
，m、n共面，那么
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，P为
的中点，则直线
与
所成的角余弦值为（ ）
中，，，P为的中点，则直线与所成的角余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】如图所示，三棱锥
中，
，
，且
，
，
，M是中点，
，E是的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，且，，，M是中点，，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，
，
，
，直线
，则下列说法
面
面
与
的体积为
