六氟化疏，化学式为
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体
的6个顶点.若相邻两个氟原子间的距离为a（不计氟原子的大小），则（ ）
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点.若相邻两个氟原子间的距离为a（不计氟原子的大小），则（ ）A．直线 与 为异面直线 | B．平面  平面 |
C．直线与 为异面直线 | D．八面体外接球体积为 |
21-22高一下·江苏无锡·期中 查看更多[4]
（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题
更新时间：2022-06-06 06:19:35
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为2，则（ ）
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为2，则（ ）
A．正八面体的内切球表面积为 |
| B．正八面体的外接球体积为 |
C．若点 为棱 上的动点，则 的最小值为 |
D．若点 为棱 上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】我们把所有棱长都相等的正棱柱(锥)叫“等长正棱柱(锥)”，而与其所有棱都相切的称为棱切球，设下列“等长正棱柱(锥)”的棱长都为1，则下列说法中正确的有（ ）
A．正方体的棱切球的半径为 |
B．正四面体的棱切球的表面积为 |
C．等长正六棱柱的棱切球的体积为 |
D．等长正四棱锥的棱切球被棱锥5个面(侧面和底面)截得的截面面积之和为 |
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的四个顶点都在球O的球面上.
平面ABC，在底面
中，
，
，
，若球O的体积为
，则下列说法正确的是（
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB=BC=CA=2，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．球O的半径为 | B．球O的表面积为 |
C．球O的内接正方体的棱长为 | D．球O的外切正方体的棱长为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知边长为2的菱形
，沿对角线
折起，使点
不在平面
内，
为的中点，在翻折过程中，则（ ）
，沿对角线折起，使点不在平面内，为的中点，在翻折过程中，则（ ）A．在任何位置，都存在 |
B．若 ，当平面 平面时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．若，当二面角 为 时，三棱锥 的体积为 |
D．若 ，当二面角为时，三棱锥 的外接球的体积为 |
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中，平面
平面
是边长为
的正三角形，底面
，点
的中点，则下列结论正确的是（
平面
与平面
所成角的余弦值为
到平面
外接球的内接正四面体的表面积为
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（多选题）如图，平面α与平面β交于直线l，A，C是平面α内不同的两点，B，D是平面β内不同的两点，且点A，B，C，D不在直线l上，M，N分别是线段AB，CD的中点.下列说法中正确的是（ ）
| A．若AB，CD是异面直线，则不存在异于AB，CD的直线同时与直线AC，MN，BD都相交 |
| B．若AB与CD相交，且直线AC平行于l时，则直线BD与l也平行 |
| C．若AB，CD是异面直线时，则直线MN可能与l平行 |
| D．M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方体
的棱长为2，则下列结论错误的是（ ）
的棱长为2，则下列结论错误的是（ ）A．直线 与 为异面直线 |
B．直线 与平面 平行 |
C．将形状为正方体的铁块磨制成一个球体零件，可能制作的最大零件的表面积为 |
D．若矩形 是某圆柱的轴截面（过圆柱的轴的截面叫做圆柱的轴截面），则从 点出发沿该圆柱的侧面到相对顶点 的最短距离是 |
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，线段
上有两个动点
，且
，则下列说法中正确的是（
与
所成的角为
的体积为定值
到平面
的距离为
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知正方体的棱长为2，点E，F，G分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点E，F，G分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 平面AEF |
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
D．平面AEF截正方体所得上下两部分几何体体积之比为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】由等边三角形组成的网格如图所示，多边形
是某几何体的表面展开图，对于该几何体（顶点的字母用展开图相应字母表示，对于重合的两点，取字母表中靠前的字母表示），下列结论中不正确的是（ ）
是某几何体的表面展开图，对于该几何体（顶点的字母用展开图相应字母表示，对于重合的两点，取字母表中靠前的字母表示），下列结论中不正确的是（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．平面 平面 |
D． |
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，已知其每个面均为正三角形，则（
面
、
、
两两垂直
