已知函数
（1）若对任意的
恒成立，求实数
的最小值.
（2）若
且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）设各项为正的数列
满足：
求证：
（1）若对任意的
恒成立，求实数的最小值.（2）若
且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列
满足：求证：
11-12高二下·江苏无锡·期中 查看更多[2]
更新时间：2016-12-02 07:08:56
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解题方法
【推荐1】设函数
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立．求实数
的取值范围；
(3)设
，当
为何值时，关于的方程
有2个实根．
是偶函数．(1)求
的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立．求实数的取值范围；(3)设
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，
表示不超过的最大整数，例如：
，
．
(1)当
时，求满足
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，求满足
的实数的取值范围．
，表示不超过的最大整数，例如：，．(1)当
时，求满足的实数的值；(2)函数
，求满足的实数的取值范围．
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，
，若
是
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的下方；
对一切实数
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，其中
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)证明有且仅有一个极小值点
，并求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)证明
有且仅有一个极小值点，并求的最大值.
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例如在1秒末，粒子会等可能地出现在
四点处.
(1)设粒子在第2秒末移动到点
，记
的取值为随机变量
，求 的分布列和数学期望
；
(2)记第秒末粒子回到原点的概率为
.
（i）已知
求 
以及
；
（ii）令
，记
为数列
的前项和，若对任意实数
，存在
，使得
，则称粒子是常返的.已知 
证明：该粒子是常返的.
例如在1秒末，粒子会等可能地出现在四点处.(1)设粒子在第2秒末移动到点
，记的取值为随机变量 ，求 的分布列和数学期望；(2)记第
秒末粒子回到原点的概率为.（i）已知
求 以及；（ii）令
，记为数列的前项和，若对任意实数，存在，使得，则称粒子是常返的.已知 证明：该粒子是常返的.
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.
，已知函数
，若对任意
，都有
成立，求实数
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
(2)证明：
.(1)当
时，恒成立，求的取值范围.(2)证明：
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【推荐2】设函数
，
.
（1）若
恒成立，求的取值范围；
（2）①若
，试讨论
的单调性；
②若
有两个不同的零点，求的取值范围，并说明理由.
，.（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）①若
，试讨论的单调性；②若
有两个不同的零点，求的取值范围，并说明理由.
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.
（1）当时，求函数
的单调区间；
（2）设
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.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
时，函数的图象始终在x轴的上方，求实数a的取值范围.
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，且
．若数列
满足
，且
，
.
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，
，当
，时，求证：
①
；
②
．
的图象过点，且．若数列满足，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：，，当，时，求证：①
；②
．
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，且
，
，当
时恒成立.设
.
（1）求
，
；
（2）求
.
共有项，且，，当时恒成立.设.（1）求
，；（2）求
.
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.
比较cn与
(n∈N*)的大小.
