如图，在棱长为a的正方体
中，点P在侧面
（包含边界）内运动，则下列结论正确的有（ ）
中，点P在侧面（包含边界）内运动，则下列结论正确的有（ ）A．直线 平面 |
B．二面角 的大小为 |
C．过三点 的正方体的截面面积的最大值为 |
D．三棱锥 的外接球半径为 |
22-23高三上·广东佛山·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2022-09-01 10:09:22
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(0.4)
【推荐1】已知正方体的棱长为1，则下列选项正确的有（ ）
的棱长为1，则下列选项正确的有（ ）A．若 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为 |
B．若为棱的中点，则过点有且仅有一条直线与直线 都相交 |
C．若为以为直径的球面上的一个动点，当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
D．若平面 ，则 截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大 |
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名校
解题方法
【推荐2】正方体的棱长为4，
分别为
的中点，点
到平面
的距离为
则（ ）
的棱长为4，分别为的中点，点到平面的距离为则（ ）| A．平面截正方体所得的截面面积为18 | B．直线 与平面 平行 |
C．直线 与平面垂直 | D．点 到平面的距离为 |
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分别是棱
的中点，则（
为异面直线
平面
的平面截正方体的截面面积为
内一点（含边界），
平面
，则
的取值范围是
多选题
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较难
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名校
【推荐1】在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过三点 的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点在底面 上运动并且使 ，那么点的轨迹是直线 |
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多选题
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【推荐2】在四棱锥
中，已知
，
，且
，则（ ）
中，已知，，且，则（ ）A．四棱锥的体积的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
| C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D． 与平面 所成角的正弦值可能为 |
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，母线长为
，
为圆锥的一条母线，
为底面圆的圆心，设
，则（
的面积最大
时，圆锥侧面的展开图的圆心角为
时，由
时，点
，则三棱锥
的外接球的表面积为
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名校
解题方法
【推荐1】已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，如图所示，将△AMN沿MN折起至
，得到四棱锥
，则在四棱锥中，下列说法正确的是（ ）
，得到四棱锥，则在四棱锥中，下列说法正确的是（ ）A．当四棱锥的体积最大时，二面角 为直二面角 |
B．在折起过程中，存在某位置使BN⊥平面 |
C．当四棱锥体积的最大时，直线 与平面MNCB所成角的正切值为 |
D．当二面角的余弦值为 时， 的面积最大 |
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【推荐2】一般地，我们把三组对棱分别相等的四面体叫做等面四面体．下列结论正确的是（ ）
| A．若一个四面体的四个面的周长都相等，则该四面体是等面四面体 |
| B．等面四面体的一组对棱中点的连线与这组对棱都垂直 |
C．三组对棱长度分别为 ， ， 的等面四面体外接球的表面积为 |
D．过等面四面体任一顶点的三个面且以该点为顶点的三个角之和为 |
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，
，
，
，如图所示，则（
平面
时，平面
平面
与面
的夹角的正切值为
时，
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名校
【推荐1】已知
是各条棱长均等于1的正三棱柱，
是侧棱的中点，下列结论正确的是（ ）
是各条棱长均等于1的正三棱柱， 是侧棱的中点，下列结论正确的是（ ）
A． 与平面 所成的角的正弦值为 |
B．平面与平面 所成的角是 |
C． |
D．平面 平面 |
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名校
【推荐2】如图，矩形
中，
，
，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若为线段
的中点，平面
与平面
所成锐二面角，直线
与平面所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C． |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积 |
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名校
【推荐3】如图，已知二面角
的棱上有不同两点和
，若
，
，
，
，则（ ）
的棱上有不同两点和，若，，，，则（ ）
A．直线和直线 为异面直线 |
B．若 ，则四面体体积的最大值为2 |
C．若 ， ， ， ， ， ，则二面角的大小为 |
D．若二面角的大小为， ，，，则过、、、四点的球的表面积为 |
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