已知函数
有两个零点
.
(1)求
的取值范围；
(2)求证：
（其中
是自然对数的底数）.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)求证：
（其中是自然对数的底数）.
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更新时间：2022-11-25 07:17:00
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
，
(
).
（1）若
在
处的切线平行于直线
，求实数的值；
（2）设函数
，判断
的零点的个数；
（3）设
是
的极值点，
是的一个零点，且
，求证：
.
，().（1）若
在处的切线平行于直线，求实数的值；（2）设函数
，判断的零点的个数；（3）设
是的极值点，是的一个零点，且，求证：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（e是自然对数的底数）．
(1)当
时，试判断
在
上极值点的个数；
(2)当
时，求证：对任意
，
．
（e是自然对数的底数）．(1)当
时，试判断在上极值点的个数；(2)当
时，求证：对任意，．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)若不等式
有解，求实数
的取值范围；
(2)若有两个不同的零点，证明：
.
.(1)若不等式
有解，求实数的取值范围；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论函数
的零点个数；
（2）设，是函数的两个零点，证明：
．
．（1）讨论函数
的零点个数；（2）设
，是函数的两个零点，证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)若无极值，求的取值范围；
(2)若关于
的方程
有2个不同的实数根
，求证：
．
．(1)若
无极值，求的取值范围；(2)若关于
的方程有2个不同的实数根，求证：．
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.
，试比较
与
的大小，并说明理由：
的通项
，求证
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)求的单调区间；
(2)设
，若存在
，使得
，求证：
①
；
②
．
，．(1)求
的单调区间；(2)设
，若存在，使得，求证：①
；②
．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设函数
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)设
，记
，当
时，若方程
有两个不相等的实根，，证明
.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)设
，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，
，
为函数曲线上两点，且曲线在这两点处的切线
，
相互平行．
(1)若曲线在处的切线斜率为1，求的单调区间；
(2)若直线的纵截距与的纵截距的差恒大于
，判断，
的大小关系（要求给出证明）．
，，为函数曲线上两点，且曲线在这两点处的切线，相互平行．(1)若曲线
在处的切线斜率为1，求的单调区间；(2)若直线
的纵截距与的纵截距的差恒大于，判断，的大小关系（要求给出证明）．
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