【推荐1】已知首项为1的等差数列前项和为．
(1)若数列是以为首项、为公比的等比数列，求数列的前项和；
(2)若，求的最小值．

【推荐2】已知等差数列的前项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设__________，求数列的前项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】已知数列的前项和为，满足______，______，请在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在前面的两条横线处，并给出下列问题的解答．
(1)求的通项公式；
(2)又知递增的等差数列满足，且，，成等比数列，设，
①求数列的通项公式．
②求数列的前项和．

【推荐1】正项数列中，，对任意都有．
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)设，试问是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知函数.
（1）求的值域；
（2）若的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，，…，，求数列的前项的和.

【推荐3】已知等差数列的前项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问题：已知，___________，是否存在正整数，使得数列的前项和？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

【推荐1】已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，公比大于0，且，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

【推荐2】（1）若等比数列的首项 ，末项 ，公比 ，求项数n；
（2）在等比数列中，已知 ，求 .

【推荐3】已知等比数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式.
(2)令,求数列的前项和.