已知等差数列
的前
项和为
，数列
为正项等比数列，且
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
设
的前项和为
，求
．
的前项和为，数列为正项等比数列，且，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
设的前项和为，求．
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更新时间：2023-01-10 10:43:19
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【推荐1】已知等差数列的前项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式;
（2）设数列的前项和为，且
，求证：
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式;（2）设数列
的前项和为，且，求证：.
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【推荐2】已知各项均不为0的等差数列
前项和为，满足
，
，数列
满足
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
前项和为，满足，，数列满足，.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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，
，数列
.
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解题方法
【推荐1】已知数列
为等比数列， 
，
是
和
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
为等比数列， ，是和的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】各项均为正数的等比数列的前项和为.已知，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足
，求数列的前项和.
的前项和为.已知，.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
满足，求数列的前项和.
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中，
．记数列
．
中，
，数列
满足：
，
，令
证明
前n项的和小于
．
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解题方法
【推荐1】在等差数列中，，其前n项和为，等比数列的各项均为正数，
，公比为q，且
，
.
（1）求
与
；
（2）设数列满足
，求的前n项和.
中，，其前n项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且，.（1）求
与；（2）设数列
满足，求的前n项和.
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解题方法
【推荐2】正项数列的前项和满足
；
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的
，都有
；
的前项和满足；（1）求数列
的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有；
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，且
为等差数列．
，且
，设
，求
（用列举法表示）．
【推荐1】设为数列的前项和，且满足：
.
(1)设
，证明是等比数列；
(2)求
.
为数列的前项和，且满足：.(1)设
，证明是等比数列；(2)求
.
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【推荐2】设是数列的前n项和，已知
，
(1)证明：
是等比数列；
(2)求满足
的所有正整数n.
是数列的前n项和，已知，(1)证明：
是等比数列；(2)求满足
的所有正整数n.
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，且
，___________.从①
，②
，③
中任选一个条件，补充在上面的横线上，并回答下列问题.
，求数列
