已知函数是的导函数.
(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,判断关于的方程在内实数解的个数,并说明理由.
(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;
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更新时间:2023-01-16 12:43:13
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【推荐1】指数级增长又称为爆炸式增长,其中一条结论是:当时,指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大.
已知实数a,b,满足.
(1)比较和的大小;
(2)当时,比较和的大小;
(3)当时,判断的符号.
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【推荐2】如图,已知和抛物线是圆上一点,M是抛物线上一点,F是抛物线的焦点.
(1)当直线与圆相切,且时,求点的坐标;
(2)过P作抛物线的两条切线分别为切点,求证:存在两个,使得面积等于.
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【推荐1】已知函数,其中,.
(1)若n=8,,求的最大值;
(2)若,求;(用n表示)
(3)若,求证:.
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【推荐2】已知函数的导函数为,,且函数存在零点.
(1)求实数、的值;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围(参考数据:方程的一个近似解)
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【推荐3】已知函数.
(1)当时,求函数的图象在处的切线方程;
(2)已知时,讨论函数的零点个数.
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(1)若,求在上的最大值;
(2)设,,其中.若直线的斜率为,且,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)对任意恒成立,求的取值范围;
(2)有两个解,,求证:.
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【推荐3】已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)设,恒成立,求的最大值;
(2)设,讨论函数在上的零点个数.
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【推荐1】 设函数(为常数,其中e是自然对数的底数)
(Ⅰ)当时,求函数的极值点;
(Ⅱ)若函数在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.
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【推荐2】对于函数,若实数满足,则称为的不动点.已知,且的不动点的集合为.以和分别表示集合中的最小元素和最大元素.
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(2)当恰有一个元素时,的取值集合记为.
(i)求;
(ii)若,数列满足,,集合,.求证:,.
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(1)讨论函数零点的个数;
(2)若,求的取值范围.
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