如图，直三棱柱
中，
，
，
，P为线段
上的动点．
(1)当P为线段上的中点时，求三棱锥
的体积；
(2)当P在线段上移动时，求
的最小值．
中，，，，P为线段上的动点．(1)当P为线段
上的中点时，求三棱锥的体积；(2)当P在线段
上移动时，求的最小值．
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广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题
更新时间：2023-03-28 10:12:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
（1）求；
（2）若的面积为
，求边的最小值．
的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求
；（2）若
的面积为，求边的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在
中，角
所对的边分别为
，且
.
（1）求；
（2）若
，
，求的面积.
中，角所对的边分别为，且.（1）求
；（2）若
，，求的面积.
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．
；
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图，在正三棱柱中，AB=3，
=4，M为的中点，P是BC边上的一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱
到M点的最短路线长为
，设这条最短路线与的交点为N，求
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（2）PC和NC的长
（3）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）
中，AB=3，=4，M为的中点，P是BC边上的一点，且由点P沿棱柱侧面经过棱到M点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N，求（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（2）PC和NC的长
（3）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知三棱柱
的侧面
与
都是边长为1的正方形，
、
两点分别在
和
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点为
的中点，点
为
上的动点，试求
的最小值.
的侧面与都是边长为1的正方形，、两点分别在和上，且.（1）求证：
平面；（2）若点
为的中点，点为上的动点，试求的最小值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，三棱柱中，侧棱
平面
，为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值；
（3）若点是
上一点，求
的最小值．
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值；（3）若点
是上一点，求的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四棱锥
中，底面四边形
为平行四边形，为
的中点，为
上一点,且
(如图)
(1)证明：
平面
.
(2)当平面
平面，
,
时，求三棱锥
的体积.
中，底面四边形为平行四边形，为的中点，为上一点,且(如图)(1)证明：
平面.(2)当平面
平面，,时，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，从长、宽，高分别为，，的长方体
中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：三棱锥的每个面都是锐角三角形；
(3)直接写出一组，，的值，使得二面角
是直二面角．
，，的长方体中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥． (1)求三棱锥
的体积；(2)证明：三棱锥
的每个面都是锐角三角形；(3)直接写出一组
，，的值，使得二面角是直二面角．
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，
，
，
为
的中点，将
沿
翻折至
.
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
