如图，在正
中，
，
分别是
，
上的一个三等分点，分别靠近点
，点
，且
，
交于点
．
(1)用
，
表示
；
(2)求证：
．
中，，分别是，上的一个三等分点，分别靠近点，点，且，交于点．(1)用
，表示；(2)求证：
．
更新时间：2023-04-01 17:04:22
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(0.65)
【推荐1】设
是两个不共线向量，已知
，
，
．若
，且B，D，F三点共线，求k的值．
是两个不共线向量，已知，，．若，且B，D，F三点共线，求k的值．
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解题方法
【推荐2】已知
，
，
.
（1）求
与
的夹角和
的值；
（2）设
，
，若
与
共线，求实数m的值.
，，.（1）求
与的夹角和的值；（2）设
，，若与共线，求实数m的值.
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与射线
，过点
作直线l分别交两射线于点A、B（不同于原点O）.
取得最小值时，直线l的方程；
的最小值；
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解题方法
【推荐1】如图，在四边形
中，
(1)证明
；
(2)设
，求
的最大值，并求取得最大值时
的值为多少.
中，(1)证明
；(2)设
，求的最大值，并求取得最大值时的值为多少.
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【推荐2】如图所示，已知△
中，点
是以
为中点的点
的对称点，
，
和
交于点
，设
，
.
(1)用
和
表示向量
、
；
(2)若
，求实数
的值．
中，点是以为中点的点的对称点，，和交于点，设，.(1)用
和表示向量、；(2)若
，求实数的值．
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，
，E为BC的中点，F是AD上的任意一点，设
．
，
表示向量
；
，求证：
的最小值与t无关．
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名校
【推荐1】如图，在中，
，
，
，且
，
，
与
交于点
.
的值；
(2)求
的值.
中，，，，且，，与交于点.
的值；(2)求
的值.
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解题方法
【推荐2】在中，角
所对的边分别为
，
（1）若
，用
表示
；
（2）已知
分别为
的中点，若
，求证：
．
中，角所对的边分别为，（1）若
，用表示；（2）已知
分别为的中点，若，求证：．
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且
，求
的取值范围．
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【推荐1】已知向量
，
（1）求向量
与
的夹角;
（2）若
，求实数
的值．
，（1）求向量
与的夹角;（2）若
，求实数的值．
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【推荐2】已知
是两个单位向量，
，且
.
(1)求的夹角；
(2)若D为线段BC上一点，DC =2BD，求证：AD⊥AB.
是两个单位向量，，且.(1)求
的夹角；(2)若D为线段BC上一点，DC =2BD，求证：AD⊥AB.
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【推荐3】已知
，
，
.
(1)求向量与的夹角
；
(2)当向量
与
垂直时，求实数
的值.
，，.(1)求向量
与的夹角；(2)当向量
与垂直时，求实数的值.
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