【推荐1】设函数，．
(1)若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；
(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
(3)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若存在实数，使得对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】设函数（）.
（1）若在点处的切线方程为，求，的值；
（2）若.，求证：在区间内存在唯一零点；
（3）若，求在区间上的最大值.

【推荐2】设函数，.
（Ⅰ）求的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数，试判断在内的零点个数.

【推荐1】已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，求的最小值.

【推荐2】已知为常数，且，函数，（，为自然对数的底数）
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，是否同时存在实数和，使得对每一个，直线与曲线，都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．

【推荐3】已知函数f(x)＝－2aln x－，g(x)＝ax－(2a＋1)ln x－，其中a∈R.
(1)若x＝2是函数f(x)的驻点，求实数a的值；
(2)当a >0时，求函数g(x)的单调区间；
(3)若存在x[，e² ]（e为自然对数的底），使得不等式f(x) g (x)成立，求实数a的取值范围．