如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠DAB＝90°，AD＝AB＝4，CD＝1，动点P在边BC上，且满足
＝m
＋n
(m，n均为正实数)，求
＋
的最小值.
＝m＋n(m，n均为正实数)，求＋的最小值.
更新时间：2023-04-10 23:49:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）如图，在
中，
，
，设
，
，而
与
相交于点
，试用向量
，
表示向量
．
（2）已知
为
的外心，
为
边中点，
，
，求
的值．
中，，，设，，而与相交于点，试用向量，表示向量．（2）已知
为的外心，为边中点，，，求的值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知正四面体的棱长为3，
，
，过点作直线分别交
，
于，
．设
，
（
）．
的最小值及相应的
，
的值；
(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；
②四面体
的内切球的半径．
，，过点作直线分别交，于，．设，（）．
的最小值及相应的，的值；(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；②四面体
的内切球的半径．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示，在中，点D是边BC的中点，点E是线段AD的中点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设
，
，其中
(1)试用
与
表示
、
；
(2)求证：
为定值，并求此定值；
(3)设
的面积为
，的面积为
，求
的取值范围.
中，点D是边BC的中点，点E是线段AD的中点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设，，其中(1)试用
与表示、；(2)求证：
为定值，并求此定值；(3)设
的面积为，的面积为，求的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，
，
与相交于点M，设
，
.
(1)试用向量
，
表示
；
(2)过点M作直线
分别交线段
，
于点E，F，记
，
，求证：
为定值.
中，，，与相交于点M，设，.(1)试用向量
，表示；(2)过点M作直线
分别交线段，于点E，F，记，，求证：为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】平面内有四边形
，
，且
，
，
，是
的中点．
（1）试用
，
表示
；
（2）
上有点，
和
的交点
，
，求
和
．
，，且，，，是的中点．（1）试用
，表示；（2）
上有点，和的交点，，求和．
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，P为线段AD的中点，记
，
.
的值；
，
，求线段CP的长度.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
都是正数，
（1）若
，求
的最大值
（2）若
，求
的最小值．
都是正数，（1）若
，求的最大值（2）若
，求的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】（1）已知
,且
求
的最小值;
（2）若对
,都有
成立，求实数
的取值范围.
,且求的最小值;（2）若对
,都有成立，求实数的取值范围.
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的解集为
.
的值；
，求
的最小值.
