如图，已知正四棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2，点
分别在半圆弧
（均不含端点）上，且
在球
上，则（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点分别在半圆弧（均不含端点）上，且在球上，则（ ） A．当点 在 的三等分点处，球的表面积为 |
B．球的表面积的取值范围为 |
C．当点 在 的中点处，过 三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 |
D．当点在的中点处，三棱锥 的体积为定值 |
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
更新时间：2023-05-24 18:32:32
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【推荐1】如图，正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ）A．直线 是异面直线 |
B．点 与点 到平面 的距离相等 |
C．三棱锥 的体积等于24 |
| D．平面截正方体所得的截面面积为18 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是
和
的中点，则（ ）
中，点E，F分别是和的中点，则（ ）
A． |
B． |
C．点F到平面EAC的距离为 |
D．过E作平面 与平面ACE垂直，当与正方体所成截面为三角形时，其截面面积的范围为 |
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平面
与EF所成的角是
到平面
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，
是棱上的动点（不含端点），过
三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法正确的是（ ）
中，是棱上的动点（不含端点），过三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法正确的是（ ） 
A．正方体被平面 所截得的截面形状为梯形 |
B．存在一点，使得点和点 到平面的距离相等 |
C．正方体被平面所截得的截面的面积随着线段 的长度的增大而增大 |
D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为 时，是的中点 |
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【推荐2】在正方体中，
，
分别为
的中点，是
上的动点，则（ ）
中，，分别为的中点，是上的动点，则（ ）A． 平面 |
| B．平面截正方体的截面面积为18 |
C．三棱锥 的体积与点的位置无关 |
D．过 作正方体的外接球的截面，所得截面圆的面积的最小值为 |
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交平面
于点
为棱CD的中点，则（
的体积与表面积的数值之比为
到平面
与
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【推荐1】如图，在矩形ABCD中，
，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，AC与BD交于点O，现将△AEH，△BEF，△CFG，△DGH分别沿EH，EF，FG，GH把这个矩形折成一个空间图形，使A与D重合，B与C重合，重合后的点分别记为M，N，Q为MN的中点，对于多面体MNEFGH，下列说法正确的是（ ）
，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，AC与BD交于点O，现将△AEH，△BEF，△CFG，△DGH分别沿EH，EF，FG，GH把这个矩形折成一个空间图形，使A与D重合，B与C重合，重合后的点分别记为M，N，Q为MN的中点，对于多面体MNEFGH，下列说法正确的是（ ）| A．异面直线GN与ME的夹角大小为60° |
B．该多面体的体积为 |
C．四棱锥E－MNFH的外接球的表面积为 |
D．若点P是该多面体表面上的动点，满足 时，点P的轨迹长度 |
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【推荐2】已知正方形
中，
，是平面外一点.设直线
与平面所成角为，设三棱锥
的体积为
，则下列命题正确的是（ ）
中，，是平面外一点.设直线与平面所成角为，设三棱锥的体积为，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则的最大值是 | B．若，则的最大值是 |
C．若 ，则的最大值是 | D．若，则的最大值是 |
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【推荐3】三棱柱
中，面
是边长为2的等边三角形，
为线段
上任意点（不与重合）则下列正确的是（ ）
中，面是边长为2的等边三角形，为线段上任意点（不与重合）则下列正确的是（ ）A．若 为 中点，为平面 上任意点，且 ，三棱锥 体积最大值为 |
B．若侧面为菱形， ， ，则与面所成角的正弦值为 |
C．若三棱柱体积为9，则四棱锥 体积为6 |
D．若 面，当面 面 ，且 是面积为3的等腰直角三角形，则三棱柱的外接球的表面积为 |
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