【推荐1】嘉祥教育秉承“为生活美好､社会吉祥而努力”的企业理念及“坚韧不拔､创造第一”的企业精神，经过30年的发展和积累，目前已建设成为具有高度文明素质和良好社会信誉的综合性教育集团.某市有一块三角形地块，因发展所需，当地政府现划拨该地块为教育用地，希望嘉祥集团能帮助打造一所新的教育品牌学校.为更好地利用好这块土地，集团公司决定在高一年级学生中征集解决方案.如图所示，是中点，分别在上，拟建成办公区，四边形拟建成教学区，拟建成生活区，和拟建成专用通道，，记.

(1)若，求教学区所在四边形的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道的路程最短？最短路程是多少？

【推荐2】已知函数．
(1)若，求实数的值；
(2)求的最大值．

【推荐3】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
(1)求A；
(2)若，求a的最小值.

【推荐1】已知的内角所对的边分别为，.
(1)求角的最大值；
(2)若的面积为，，且，求b和c的值.

【推荐2】已知函数.
(1)化简；
(2)若，是第一象限角，求.

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答．
问题：在中，角所对的边分别为，且________．
（1）求C；
（2）若的面积为为的中点，求的值．

【推荐1】在中，，，．
(1)求；
(2)求的面积．

【推荐2】已知向量，，，．
(1)求的单调递增区间；
(2)在中，角所对的边分别为，若且，求面积最大值.

【推荐3】在中，内角的对边分别为，已知为锐角，且.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若，点为的中点，且，求边的长.

【推荐1】在中，角的对边分别为.满足.
（1）求角的大小；
（2）若的周长为20，面积为，求.

【推荐2】如图，是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库，设，并在公路同侧建造边长为的正方形无顶中转站（其中边在上），现从仓库向和中转站分别修两条道路，，已知，且．

（1）求关于的函数；
（2）如果中转站四周围墙造价为1万元，两条道路造价为3万元，问：该公司建中转站围墙和两条道路总造价最低为多少？

【推荐3】已知的内角、、所对的边分别是、、，设向量，，.
(1)若，求证：为等腰三角形；
(2)若，边长，，求的面积.