对于正项数列,定义:为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为,前n项和为,则下列关于数列的描述正确的有( )
A.数列为等差数列 | B.数列为递减数列 |
C. | D.记,则数列有最大项 |
更新时间:2023-08-28 10:50:07
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【推荐1】已知数列满足,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.的最小值为 | D. |
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【推荐2】(多选)已知数列{an}的通项公式为an=(n+2)·,则下列说法正确的是( )
A.数列{an}的最小项是a1 |
B.数列{an}的最大项是a4 |
C.数列{an}的最大项是a5 |
D.当n≥5时,数列{an}递减 |
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【推荐1】数列满足:,,则( )
A. | B. |
C.为单调递减数列 | D.为等差数列 |
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【推荐2】已知各项都是正数的数列的前项和为,且,则下列结论正确的是( )
A.当时, | B. |
C.数列是等差数列 | D. |
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【推荐1】如图“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球…,设第层有个球,从上往下层球的球的总数为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐2】素数(大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做素数,否则称为合数)在密码学、生物学、金融学等方面应用十分广泛.1934年,一个来自东印度(现孟加拉国)的学者森德拉姆发现了以下以他的名字命名的“森德拉姆素数筛选数阵”,这个成就使他青史留名.
该数阵的特点是每行、每列的数均成等差数列,如果正整数n出现在数阵中,则一定是合数,反之如果正整数n不在数阵中,则一定是素数,下面结论中正确的是( )
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | … |
10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 | … |
13 | 22 | 31 | 40 | 49 | 58 | … |
16 | 27 | 38 | 49 | 60 | 71 | … |
19 | 32 | 45 | 58 | 71 | 84 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
A.第4行第9列的数为80; | B.第6行的数公差为13; |
C.592不会出现在此数阵中; | D.第10列中前10行的数之和为1255. |
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【推荐1】在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列,现将数列2,4进行构造,第1次得到数列2,6,4;第2次得到数列2,8,6,10,4;…;第次得到数列2,,,,⋯,,4.记,则( )
A. | B.为偶数 |
C. | D. |
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解题方法
【推荐2】在数列中,若(,,为常数),则称数列为“开方差数列”,则下列判断正确的是( )
A.是开方差数列 |
B.若是开方差数列,则是等差数列 |
C.若是开方差数列,则也是开方差数列(,为常数) |
D.若既是开方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列 |
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