已知函数
，其中
．
(1)当
时，若点P为函数
图像上的任意一点，求P点处切线斜率的最大值；
(2)若函数在区间
上单调递增．
①求实数a的取值范围；
②证明：
，
．
，其中．(1)当
时，若点P为函数图像上的任意一点，求P点处切线斜率的最大值；(2)若函数
在区间上单调递增．①求实数a的取值范围；
②证明：
，．
更新时间：2023-12-15 17:19:23
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【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中
为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
.（Ⅰ）求过点
且与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）设
，其中为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.
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．
（1）求函数
图象上所有点处的切线的倾斜角范围；
（2）若
，讨论
的单调性．
．（1）求函数
图象上所有点处的切线的倾斜角范围；（2）若
，讨论的单调性．
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.
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在区间
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【推荐1】已知函数
.
（1）若，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）设函数
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在
上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数
，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
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，
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在
内单调递减，求实数的取值范围．
，．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在内单调递减，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
，，都有
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若
，，都有，求实数的取值范围.
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是自然对数的底数.
（1）求的单调区间；
（2）设
，证明：对
，
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的单调区间；（2）设
，证明：对，.
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(2)若
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，求证：
.
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.
（1）若函数在区间
上有极值，求实数的取值范围；
（2）若关于
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有实数解，求实数
的取值范围；
（3）当
，
时，求证：
.
.（1）若函数
在区间上有极值，求实数的取值范围；（2）若关于
的方程有实数解，求实数的取值范围；（3）当
，时，求证：.
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(1)若函数
，且
是增函数，求实数的取值范围；
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恒成立，求的取值范围．
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，且是增函数，求实数的取值范围；(2)若对任意的正数
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的最小值；
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的焦点在
，
，
是此椭圆上不同于上顶点
的两点
过定点，并求出定点坐标；
交于
，
两点，且
，设
的面积为
，求
的最小值及此时抛物线
的方程.
