与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线，关于曲线的法线有下列4种说法：
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线
的法线的纵截距存在，则其最小值为
；
③存在唯一一条直线既是曲线
的法线，也是曲线
的法线；
④曲线
的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是（ ）
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线
的法线的纵截距存在，则其最小值为；③存在唯一一条直线既是曲线
的法线，也是曲线的法线；④曲线
的任意法线与该曲线的公共点个数为1.其中说法正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三一模数学（理）试题
更新时间：2023-12-20 11:45:56
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：的焦点为，是上位于第一象限内的一点，若在点处的切线与轴交于点，且，为坐标原点，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
对恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐1】设函数
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在上有两个零点，则实数a的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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的取值范围为
存在两条垂直于轴的切线，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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和
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恒成立，则称此直线
为和的“分离直线”.有下列命题：①
和
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时
；②和
之间存在“分离直线”，且的最小值为-4，则（ ）
和使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：恒成立，则称此直线为和的“分离直线”.有下列命题：①和之间存在唯一的“分离直线”时；②和之间存在“分离直线”，且的最小值为-4，则（ ）| A．①、②都是真命题 | B．①、②都是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是真命题，②是假命题 |
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成立，则称函数
在其定义域上是“-利普希兹函数”.有如下两个命题：命题
：若
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，满足
，则函数在上是“2-利普希兹函数”.命题
：若
是
上的“1-利普希兹函数”，满足
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，使得
.下列说法正确的是（ ）
，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域上是“-利普希兹函数”.有如下两个命题：命题：若上的函数的导函数为，满足，则函数在上是“2-利普希兹函数”.命题：若是上的“1-利普希兹函数”，满足，则不存在，使得.下列说法正确的是（ ）| A．命题、都是真命题 | B．命题为真命题，命题为假命题 |
| C．命题为假命题，命题为真命题 | D．命题、都是假命题 |
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是
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，其中
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，则
（
