已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数
的极值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
更新时间：2023-12-27 14:41:09
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，圆
：
外的点
在
轴的上半部分运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）若从点
作曲线的两条切线，切点分别为
，
，求证：直线
恒过定点.
中，圆：外的点在轴的上半部分运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若从点
作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：直线恒过定点.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值；
(3)若
，
对任意的
恒成立，求m的最大值.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
，对任意的恒成立，求m的最大值.
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，其中
时，求曲线
时，求函数
，证明对任意
，
，
恒成立．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
若
时函数
有三个互不相同的零点，求实数
的取值范围；
若对任意的
，不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
．若
时函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围；若对任意的
，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，且
（1）当
，求函数
的极值；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
，且（1）当
，求函数的极值；（2）设
，若存在，使得成立，求的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)求的极大值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)求
的极大值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)试判断函数的单调性；
(2)设
，求在
上的最大值；
(3)试证明：对任意的
，不等式
成立.
.(1)试判断函数
的单调性；(2)设
，求在上的最大值；(3)试证明：对任意的
，不等式成立.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，讨论函数的单调性．
，．（1）当
时，求证：；（2）当
时，讨论函数的单调性．
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，
.
时，证明：
；
，求a的取值范围.
