已知函数
的图像关于原点中心对称.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；
(3)已知
，
，若
，求实数
的取值范围.
的图像关于原点中心对称.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)已知
，，若，求实数的取值范围.
更新时间：2023/12/28 23:35:51
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(0.65)
名校
【推荐1】已知
定义域为
，对任意
都有
，且当
时，
.
(1)试判断的单调性，并证明；
(2)若
，
①求
的值；
②求实数的取值范围，使得方程
有负实数根.
定义域为，对任意都有，且当时，.(1)试判断
的单调性，并证明；(2)若
，①求
的值；②求实数
的取值范围，使得方程有负实数根.
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【推荐2】定义在R上的函数f（x）满足对任意的x，y∈R都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f（x）>0．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）解不等式：f[log2（x＋
＋6）]＋f（－3）≤0．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）解不等式：f[log2（x＋
＋6）]＋f（－3）≤0．
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上的函数
满足下面三个条件：
，都有
；② 当
；③ 
和
的值；
的
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解题方法
【推荐1】已知函数定义域为
，且满足：①
；②当
时，有
；③对任意
都有
.
(1)判断的单调性并证明你的结论；
(2)解不等式
.
定义域为，且满足：①；②当时，有；③对任意都有.(1)判断
的单调性并证明你的结论；(2)解不等式
.
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名校
【推荐2】定义域为的函数满足：对于任意的实数
，
都有
成立，且当
时，
恒成立，且
（
是一个给定的正整数）.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）
时，解关于的不等式
.
的函数满足：对于任意的实数，都有成立，且当时，恒成立，且（是一个给定的正整数）.（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（2）
时，解关于的不等式.
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【推荐3】已知函数
是定义在
的奇函数，且
．
(1)判断函数在上单调递增还是单调递减，并证明你的判断；
(2)若
，求实数
的取值范围．
是定义在的奇函数，且．(1)判断函数
在上单调递增还是单调递减，并证明你的判断；(2)若
，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
是奇函数，且
.
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数，且.（1）求实数
和的值；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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【推荐2】已知函数
（x∈R，(m>0)是奇函数.
(1)求m的值：
(2)用定义法证明：f（x）是R上的增函数.
（x∈R，(m>0)是奇函数.(1)求m的值：
(2)用定义法证明：f（x）是R上的增函数.
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【推荐3】已知二次函数
(1)若为偶函数，求在
上的值域；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
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为偶函数，求在上的值域；(2)当
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【推荐1】已知函数
是定义域在R上的奇函数，且
.
(1)求实数a，b的值；
(2)解关于x的不等式：
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(2)解关于x的不等式：
.
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【推荐2】函数的定义域为
，且满足对于任意
，
，有
．
(1)判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)如果
，
，且在
上是增函数，求的取值范围．
的定义域为，且满足对于任意，，有．(1)判断
的奇偶性并证明你的结论；(2)如果
，，且在上是增函数，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
的定义域为，满足
，且．
(1)求函数的解析式；
(2)证明在上是增函数；
(3)解不等式
.
的定义域为，满足，且．(1)求函数
的解析式；(2)证明
在上是增函数；(3)解不等式
.
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