【推荐1】在数列中，，且，，1成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，数列的前项和为，求.

【推荐2】数列是递增的等比数列，且，.
(1)求数列的通项公式;
(2)若，求证数列是等差数列;
(3)若，求数列的前项和．

【推荐3】已知数列{}的首项，且满足．
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记，求{}的前n项和．

【推荐1】已知数列的前项和为，且，．
（I）求证：数列为等比数列；
（II）求数列的通项公式及前项和；
（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

【推荐2】已知公比的等比数列的前项和为，且，数列中，．
（1）若数列是等差数列，求；
（2）在（1）的条件下，求数列的前项和．

【推荐3】（已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.
（1）求及；
（2）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.

【推荐1】已知数列的前n项和为，对于任意的，都有点在直线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项中的最大值为，最小值为，令，求数列的前20项和．

【推荐2】已知数列，记数列的前n项和为，求．

【推荐3】已知数列满足：，且．
（1）求的值，并证明数列为等差数列；
（2）令，求．

【推荐1】设数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】某市市区内的A、B两超市同时开业，第一年的全年销售额都为P万元.由于经营方式不同，A超市第n年的销售额比前一年销售额多万元；B超市前n年的总销售额为万元.
(1)求两超市第n年销售额的表达式；
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年.

【推荐3】已知数列的前项和，数列是首项为1，公比为的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.