已知等比数列
前四项和为30，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在
和
之间插入1个数
，使、、成等差数列；在和
之间插入2个数
、
，使、、、成等差数列；
；在
和
之间插入
个数
、
、、
，使、、、、、成等差数列．
①若
，求
；
②若
，求
．
前四项和为30，且．(1)求数列
的通项公式；(2)在
和之间插入1个数，使、、成等差数列；在和之间插入2个数、，使、、、成等差数列；；在和之间插入个数、、、，使、、、、、成等差数列．①若
，求；②若
，求．
更新时间：2024-02-22 10:47:21
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【推荐1】设数列的前n项和为，
，
.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求数列
的前n项和.
的前n项和为，，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前n项和.
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【推荐2】已知等差数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式及其前项和；
(2)记数列
的前项和为，若
，求的最小值.
满足，.(1)求数列
的通项公式及其前项和；(2)记数列
的前项和为，若，求的最小值.
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的首项
，
，
成等比数列，数列
满足：
．
，求证：
．
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解题方法
【推荐1】已知等比数列{}的各项均为正数，
，
，
成等差数列，
，数列{
}的前n项和
，且
.
(1)求{}和{}的通项公式；
(2)设
，记数列{
}的前n项和为
.求证：
.
}的各项均为正数，，，成等差数列，，数列{}的前n项和，且.(1)求{
}和{}的通项公式；(2)设
，记数列{}的前n项和为.求证：.
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解题方法
【推荐2】已知是各项均为正数的等比数列，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)
，求数列
的前项和.
是各项均为正数的等比数列，，(1)求数列
的通项公式；(2)
，求数列的前项和.
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【推荐1】数列满足
，
，
.
（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和.
满足，，.（1）证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和．
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，其前n项和为
．
的前n项和为
，求
的值．
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【推荐1】已知是等比数列，，且，
，成等差数列
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列
前项的和．
是等比数列，，且，，成等差数列（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列前项的和．
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【推荐2】等差数列的各项均为正数，，的前项和为，为等比数列，
，且
．
（1）求与；
（2）求数列的前项和.
的各项均为正数，，的前项和为，为等比数列，，且 ．（1）求
与；（2）求数列
的前项和.
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.
时，
，求数列
