已知函数
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数
，
i．证明：
有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为
，证明：
．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)设函数
，i．证明：
有且只有一个零点；ii．记函数
的零点为，证明：．
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更新时间：2024-02-23 22:47:24
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
为
的导函数.
（1）若
，
恒成立，求
的取值范围；
（2）证明：函数
在
上存在唯一零点.
，为的导函数.（1）若
，恒成立，求的取值范围；（2）证明：函数
在上存在唯一零点.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】对于函数
，若在其定义域内存在实数、
，使得
成立，称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．
(1)求证：函数
在
上是“1跃点”函数；
(2)若函数
在
上是“1跃点”函数，求实数的取值范围；
(3)是否同时存在实数
和正整数
使得函数
在
上有2022个“
跃点”？若存在，请求出所有符合条件的和；若不存在，请说明理由．
，若在其定义域内存在实数、，使得成立，称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．(1)求证：函数
在上是“1跃点”函数；(2)若函数
在上是“1跃点”函数，求实数的取值范围；(3)是否同时存在实数
和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的和；若不存在，请说明理由．
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.
，求证：
恒成立；
时，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数为偶函数，且对于任意
，
，都有
成立，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
为偶函数，且对于任意，，都有成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
是
上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若
，使得不等式
成立，求实数的取值范围．
是上的奇函数．(1)求
的值；(2)若
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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为奇函数.
，不等式
恒成立，求k的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数的单调增区间；
（2）当a≥
时，是否存在实数x，使得
＝一？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．
.（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接写出函数
的单调增区间；（2）当a≥
时，是否存在实数x，使得＝一？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
．
(1)讨论的零点的个数．
(2)求证：
．
．(1)讨论
的零点的个数．(2)求证：
．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求函数
的零点；
(2)当
，求函数在
上的最大值；
(3)对于给定的正数a，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数的表达式.
.(1)当
时，求函数的零点；(2)当
，求函数在上的最大值；(3)对于给定的正数a，有一个最大的正数
，使时，都有，试求出这个正数的表达式.
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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没有整数解．
，
，
时，求函数
的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
时，函数
上的最大值为
，试求实数
对任意
，
（
）恒成立，求实数
的取值范围.
